3.(2011江西理)直线与圆C：相交于M，N两点.若，则的取值范围是(　　).
    A.       B.      C.      D.
    考查目的：考查直线与圆的位置关系、点到直线距离公式的运用.
    答案：A.
    解析：圆C的圆心坐标为C(3，2)，半径为2，且圆C与轴相切.当时，过圆心C作CK⊥MN，垂足为K，则，，∴，即点C(3，2)到直线的距离公式为1，∴，解得，，结合图示可知，的取值范围是.
    
    二、填空题
    4.(2012安徽)若直线与圆有公共点，则实数取值范围是      .
    考查目的：考查直线与圆的位置关系及其应用.
    答案：.
    解析：圆的圆心C(，0)到直线的距离为，则 ，∴，∴，解得.
    5.(2012江西)过直线上点P作圆的两条切线，若两条切线的夹角是，则点P的坐标是__________.
    考查目的：考查直线与圆的位置关系的综合运用.
    答案：.
    
    解析：如图，由题意知.由切线性质可知.在直角三角形中，，又∵点P在直线上，∴不妨设点P的坐标为，则，即，整理得，即，∴，即点P的坐标为.
    6.(2012江苏)在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则的最大值是        .
    考查目的：考查圆与圆的位置关系，点到直线的距离公式.
    答案：.
    解析：∵圆C的方程可化为，∴圆C的圆心为(4，0)，半径为1.由题意知，直线上至少存在一点A，以该点为圆心、1为半径的圆与圆C有公共点，∴存在，使得成立，即.∵即为点到直线的距离，∴，解得，∴的最大值是.
    三、解答题
    7.已知圆C：，是否存在斜率为1的直线，使直线被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点，若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
    考查目的：考查直线和圆的位置关系及其综合应用.
    答案：或.
    解析：化圆C方程为标准方程，其圆心C的坐标为(1，-2).假设存在以AB为直径的圆M，圆心M的坐标为(，).∵CM⊥，∴，∵，∴，整理得，∴①.
    又∵直线的方程为，即，∴.
    ∵以AB为直径的圆M过原点，∴.∵，，∴②.把①代入②得，∴或.
    当时，，此时直线的方程为；
    当时，，此时直线的方程为.
    故存在这样的直线，其方程为或.
    8.(2009江苏)在平面直角坐标系中，已知圆和圆
    .
    ⑴若直线过点A(4，0)，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；
    ⑵设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标.
    
    考查目的：考查直线与圆的方程、点到直线的距离公式，以及综合分析问题的能力.
    答案：⑴或；⑵(，)或(，).
    解析：⑴由题设易得直线的斜率存在.设直线的方程为，即.由垂径定理得，圆心到直线的距离，结合点到直线的距离公式得，化简得，解得或，∴直线的方程为或，即或.
    ⑵设点P坐标为，直线，的方程分别为，，即，.∵直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，∴两圆半径相等.由垂径定理得，圆心到直线的距离与圆心直线的距离相等，∴
    ，化简得，或.关于的方程有无穷多个解，∴_，或，解得点P的坐标为(，)或(，).
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