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学习椭圆的标准方程（第71页）时，要注意些什么？ （1）把椭圆的位置特征与标准方程的形式统一起来，椭圆的位置由其中心的位置和焦点的位置确定，即“如果椭圆的中心在原点，焦点在x轴上。那么这个位置是标准位置，此时由于长轴也在x轴上，半长轴的平方a2是方程中含x2项的分母，所以方程为  ；如果椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，那么这个位置也是标准位置，此时由于长轴在x轴上，半长轴的平方a2是方程中含y2项的分母，所以方程为 。（2）要求椭圆的标准方程包括“定位”和“定量”两个方面。“定位”是指确定椭圆与坐标系的相对位置，在中心是原点的前提下，确定焦点位于哪条坐标轴上，以判断方程的形式：“定量”则是指确定a2:b2的具体数值，常用待定系数法。 （3）理解椭圆的对称轴为坐标轴的原因。这是因为如果以曲线的对称轴为x（或y）轴，那么曲线的方程中不含y（或x）的一次项。取椭圆的对称轴为坐标轴，可以使椭圆方程只含x，y的二次项与常数项。由于x，y可以互换，所以标准方程出现了上述两种形式。 (责任编辑：admin) |