|
在求轨迹方程并画出轨迹曲线的简图时，要注意些什么？ 要注意防止遗漏和多余。 防止遗漏的方法是先画一张草图，将分析进行得尽可能仔细一些，免得把容易发现的细节漏掉。例如，一个动圆与圆C：x2－6x＋y2＝0外切，且与y轴相切，求动圆圆心的轨迹。如果粗心大意，就会只得出一部分，即曲线y2＝12x (x≥0)。以后我们会知道这条曲线是顶点在原点，开口向右的抛线物）。而丢掉了轨迹的另一部分，即x轴的负半轴。如果先画一张草图，那么轴的负半轴为轨迹的一部分是很容易发现的。 防止多余的方法是求出方程后，可以按照方程试着画出曲线，如果画出的曲线中有一部分（即使是一个点）不合题意，就必须舍去这部分曲线，剩余下来的曲线及其所对应的方程才是所求的轨迹。教科书第53页上的例3就说明了这个问题，在“解”的 最后一段文字，把方程  的解x＝0，y＝0对应的原点O舍去了，因此，应该把轨迹的方程改写为 (x≠0)；确定这一轨迹曲线时，最好在原点处画一空心圆圈。总之，认真画图并从图上细心加以分析，就能有效地防止遗漏和多余。 (责任编辑：admin) |