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人人都想学好数学，提高数学成绩，这样才能在中考、高考等重要考试中，不被其他人拉开距离，取得优异的成绩，实现自己的读书梦想。不过，数学又不是那么好学，那么容易学，很多人经过小学、初中、高中这样十几年学习下来，可能都没有考过一个好的数学成绩，甚至是进入大学之后，数学依然是最痛苦的科目。 数学真的有那么难学吗？其实不然，在中学学习阶段，只要做到“勤奋+方法”，还是能考出一个较好的成绩，那为什么有那么多人就是没学好数学呢？认真分析这些学生情况之后，我们发现很多人的数学学习都欠缺一点，那就是缺少解题反思、总结反思。 一些学生可以认真自问一下，你在数学学习过程中，解题做题会进行反思吗？会进行总结吗？会对题目的知识点和方法技巧等进行反思吗？很显然不会，大部分学生的数学学习，就是解题刷题，做一题扔一题，从不进行总结反思，回顾总结。 下面我们先一起来看一道例题，通过例题的讲解分析，加深对解题反思的理解。 典型例题分析1： 如图，抛物线y=x2/2+bx﹣2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）． （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标； （2）判断△ABC的形状，证明你的结论； （3）点M（m，0）是x轴上的一个动点，当MC+MD的值最小时，求m的值．     考点分析; 二次函数综合题。 题干分析： （1）把A点的坐标代入抛物线解析式，求b得值，即可的出抛物线的解析式，根据顶点坐标公式，即可求出顶点坐标； （2）根据直角三角形的性质，推出AC2=OA2+OC2=5，BC2=OC2+OB2=20，即AC2+BC2=25=AB2，即可确△ABC是直角三角形； （3）作出点C关于x轴的对称点C′，则C′（0，2），OC'=2．连接C'D交x轴于点M，根据轴对称性及两点之间线段最短可知，MC+MD的值最小．首先确定最小值，然后根据三角形相似的有关性质定理，求m的值。 解题反思： 本题着重考查了待定系数法求二次函数解析式、直角三角形的性质及判定、轴对称性质以及相似三角形的性质，关键在于求出函数表达式，做好辅助点，找对相似三角形。 所谓的解题反思，就是包括对题干理解的反思、习题涉及知识点的反思、解题思维程序的反思、解题结果表述的反思、解题所用方法规律和技巧的反思以及解题失误的反思等。 当我们做完一道题目的时候，如何开展解题反思呢？首先可以回顾一下是怎么进行审题、搞清题意，如何在题干所给条件和结论之间建立起联系，如何根据题目所给的问题，画出适当的图形，从而抓住题目的脉络，从而获得解题思路。 典型例题分析2： 如图是小红设计的钻石形商标，△ABC是边长为2的等边三角形，四边形ACDE是等腰梯形，AC∥ED，∠EAC=60°，AE=1． （1）证明：△ABE≌△CBD； （2）图中存在多对相似三角形，请你找出一对进行证明，并求出其相似比（不添加辅助线，不找全等的相似三角形）； （3）小红发现AM=MN=NC，请证明此结论； （4）求线段BD的长．    考点分析： 相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形；勾股定理；等腰梯形的性质；证明题． 题干分析： （1）由△ABC是等边三角形，得AB=BC，∠BAC=∠BCA=60°，由四边形ACDE是等腰梯形，得AE=CD，∠ACD=∠CAE=60°，利用“SAS”判定△ABE≌△CBD； （2）存在．可利用AB∥CD或AE∥BC得出相似三角形； （3）由（2）的结论得AN/CN=AB/CD=2，即CN=AC/3，同理，得AM=AC/3，可证AM=MN=NC； （4）作DF⊥BC交BC的延长线于F，在Rt△CDF中，由∠CDF=30°，CD=AE=1，可求CF，DF，在Rt△BDF中，由勾股定理求BD． 解题反思： 本题考查了相似三角形．全等三角形的判定与性质，特殊三角形，等腰梯形的性质，勾股定理的运用．关键是根据等边三角形，等腰梯形的特殊性质得出平行线，构造直角三角形，利用勾股定理解题。 永远要记住一点，题目是做不完的，但题型是有限的，只有学会解题反思，才能抓住题型。解题反思不仅仅是对数学解题学习的一般性回顾或重复，而是深究数学解题活动中所涉及的知识、方法、思路、策略等，从中达到解决一类问题。 (责任编辑：admin) |