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纵观近几年的高考数学试卷，我们会发现与双曲线相关的题型几乎年年都会考到，属于重要考点。题型也比较丰富，如有选择题、填空题、解答题的形式 ； 考查的知识点有双曲线的定义、标准方程、渐近线和离心率、双曲线的性质、直线与双曲线的位置关系等等。2018高考数学三轮复习中，双曲线题目如何拿高分呢，小编将技巧告诉你。  跟双曲线有关的选择题或填空题一般分值为 4 分或 5 分，解答题甚至 10 分题目都会有。因此，考生对双曲线的学习应加以重视。 要想学好双曲线，我们可以 " 借用 " 其他几个圆锥曲线内容，如学习双曲线的定义、标准方程和几何性质时，可以对椭圆的定义、标准方程和几何性质进行类比，找出它们的不同点，对比记忆，加深理解。 椭圆的定义： 平面内到两个定点 F1，F2 的距离之和等于常数 ( 大于 |F1F2| ) 的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点 F1，F2 间的距离叫做椭圆的焦距。 双曲线的定义： 平面内与定点 F1、F2 的距离的差的绝对值等于常数 ( 小于 |F1F2| ) 的点的轨迹叫做双曲线，这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的焦距。 从椭圆和双曲线的定义，我们可以看到两种知识的联系和区别，这也更好帮助我们理解和掌握好知识内容。如要注意 " 常数 " 所满足的条件以及绝对值所起的作用 ， 要注意与椭圆中的有关式子进行比较 ， 并加以区别。 典型例题分析 ： 已知双曲线的方程是 16x2-9y2=144. ( 1 ) 求双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程 ； ( 2 ) 设 F1 和 F2 是双曲线的左、右焦点，点 P 在双曲线上，且 |PF1| · |PF2|=32，求∠ F1PF2 的大小 . 解： ( 1 ) 由 16x2-9y2=144 得 x2/9-y2/16=1，所以 a=3，b=4，c=5， 所以焦点坐标 F1 ( -5，0 ) ，F2 ( 5，0 ) ，离心率 e=5/3，渐近线方程为 y= ± 4x/3. ( 2 ) 由双曲线的定义可知 ||PF1|-|PF2||=6， cos ∠ F1PF2= ( |PF1|2+|PF2|2-|F1F2|2 ) /2|PF1||PF2| ={ ( |PF1|2-|PF2| ) 2+2|PF1||PF2|-|F1F2|2}/2|PF1||PF2| = ( 36+64-100 ) /64=0， 则∠ F1PF2=90 ° . 要想正确解决双曲线的问题，首先学好双曲线的基本概念、知识点等等，如求双曲线方程时 ， 若不能确定焦点位置 ， 要注意分类讨论 . 若焦点所在的坐标轴不同 ， 其渐近线方程的形式也不同。 区分双曲线与椭圆中 a、b、c 的关系，在椭圆中 a2=b2+c2，而在双曲线中 c2=a2+b2. 双曲线的离心率 e>1； 椭圆的离心率 e ∈ ( 0，1 ) 。 文章来源于网络，由编辑整理，如有侵权请及时联系删除。 (责任编辑：admin) |