一、        选择题（本题共15道小题，每题4分，总分60分，每小题只有一个正确答案，将答案填入题后括号中）
    1.已知A={1，a}，则下列不正确的是（      ） 
    A.a∈A    B.１∈A　　C.（１，a）∈A　　D.1≠a
    2.若点(x,y)在映射下的象是点（x+y,x－y）,则在映射下点（2，1）的象是（    ） 
    A.（3，1）     B.       C.      D.（1，3）
    3.函数的定义域（     ）
    A.   B.  C.   D.
    4.设x取实数，则f(x)与g(x)表示同一个函数的 （    ）
    A.，          B.，  
    C.，        D.，
    5.若函数的图象过点，则b等于(     ) 
    A．2      B．－2      C．1       D．－1
    6.已知，那么用表示是（     ）
    A.     B.      C.    D.
    7.若函数为偶函数，当时，，则，
    的解析式为（　　）
    A．　　　　　　　　　　　B．
    C．　　　　　　　　　　 D．
    8. 下列函数中是奇函数的是（     ）
    A.   B.     C.   D.  
    9.在同一坐标系中，函数y =与的图象之间的关系是（    ）
    A.关于y轴对称                        .^.B.关于x轴对称
    C.关于原点对称                         D.关于直线y = x对称
    10.在区间上为增函数的是（     ）
    A.    B.    C.    D.
    11.三个数之间的大小关系是（     ）
    A   B.      C.      D.
    12.已知定义在R上函数的图象是连续不断的，且，
    那么函数一定存在零点的区间是（     ）
    A.(2,2.5)     B.(2.5,3)     C.(,2)      D.以上都不对
    13.设函数，则的表达式是（    ）
    A．   B．   C．   D．
    14.当时,在同一坐标系中,函数的图象是（    ）
    
    15.直角梯形OABC中AB∥OC、AB=1、OC=BC=2， 直线截该梯形所得位于左边图形面积为S，则函数S=的图像大致为（　  ）
    
    
    二、填空题（共5小题，每题4分，共20分）
    16.已知全集U=R，，，
    则 =              ,=                
    17.函数,则      ；若,则x=      
    18. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象上的所有点
    向     平移     个单位长度，再向     平移      个单位长度。
    19.已知函数，对任意时，
    的函数值恒为负，则的取值范围                   
    20．设奇函数的定义域为，若当时， 的图象如下图,则不等式的解集是            
    
                                                   
    三、解答题（共3小题，共20分）
    21、（6分）已知集合若，求实数的取值范围。
    
    22、（6分）已知二次函数
    （1）如果它的图象经过原点，并且在区间上是单调递减函数，求实数的值;
    （2）如果它的图象关于轴对称，求时，函数的值域。
    
    23、（8分）已知函数
    （1） 求的定义域
    （2） 判断函数的奇偶性，并给以证明
    （3） 判断并用定义证明函数的单调性
    四、解答题（共2小题，20分）
    24、已知定义在上的函数，当时，，且对于任意的、，有
    （1） 证明：
    （2） 求证：在上单调递增
    （3）已知，且，试确定的取值
    
    25、设为实数，函数，
    （1）讨论的奇偶性；
    （2）求的最小值 
     
    答案：
    一、选择题
    CACBA   BBDDC  CABCC
    二、填空题
    16.               
    17.  17          -5,3
    18.  左1上2     或 上2左1
    19.
    20.    或
    三、解答题
    21、（6分）已知集合若，求实数的取值范围。
    解：
    
    22、（6分）已知二次函数
    （1）如果它的图象经过原点，并且在区间上是单调递减函数，求实数的值;
    （2）如果它的图象关于轴对称，求时，函数的值域
    解：（1）m=0
    (2)   
    23、（8分）已知函数
    (1)求的定义域
    (2)判断函数的奇偶性，并给以证明
    (3)判断并用定义证明函数的单调性
    解：(1)
    （2）奇函数
    （3）       略
    四、解答题（共2小题，20分）
    24、已知定义在上的函数，当时，，且对于任意的、，有
    （4） 证明：
    （5） 求证：在上单调递增
    （3）已知，且，试确定的取值
    解：
    （1）       令，∵，∴
    （2）       、，，则，
         ∴
         ∵，
         ∴
         ∴
         ∴为上的增函数
    （3）       ∵，
        ∴
        ∴
        ∴
        ∴
    25、设为实数，函数，
    （1）讨论的奇偶性；
    （2）求的最小值 
    解：（1）当时，为偶函数，
             当时，为非奇非偶函数；
    （2）当时，
              当时，，
              当时，不存在；
    当时，
         当时，，
                         当时，
    综上所述：  当时，
              当时，
               当，
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