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被乘数首位变末位

http://www.newdu.com 2018-11-18 人民教育出版社 佚名 参加讨论

    “在下面这个乘法算式中,每个字母代表0~9的一个数字,而且不同的字母代表不同的数字。有趣的是把被乘数的首位数字移作末尾数字,就变成了积。
    ABCDEF
    ×M
    ______________
    BCDEFA
    M代表哪一个数字?
    (提示:选择M和A的值以判定其他字母的相应值。)
    答 案
    M大于1,M×A小于10,因此,如果A不是1,则M和A是下面两对数字中的一对:
    (l)2和4或(2)2和3
    以M和A的这些数字代人算式,我们寻求F的值,使得M×F的末位数为A。为了寻求适当的F值,我们还得寻求E的值,使得M×E加上进位的数字后末位数为F。如此逐步进行,我们会发现:在(l)的情况下,当M=2时,D不会有合适的数值,而当M=4时,D或E不会有合适的数值;在(2)的情况下,当M=2时,F不会有合适的数值,但当M=3时.出现一个合适的乘法算式:
    285714
    ×3
    ———————
    857142
    上述推理是假定A不是1。如果A是1,则M和F一个是7另一个是3。当M是7时,E和F都是3;但当M是3时,则出现一个合适的乘法算式:
    142857
    ×3
    ————————
    428571
    所以无论哪一种情况,M都是代表数字3。
     (责任编辑:admin)
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