“在下面这个乘法算式中,每个字母代表0~9的一个数字,而且不同的字母代表不同的数字。有趣的是把被乘数的首位数字移作末尾数字,就变成了积。 ABCDEF ×M ______________ BCDEFA M代表哪一个数字? (提示:选择M和A的值以判定其他字母的相应值。) 答 案 M大于1,M×A小于10,因此,如果A不是1,则M和A是下面两对数字中的一对: (l)2和4或(2)2和3 以M和A的这些数字代人算式,我们寻求F的值,使得M×F的末位数为A。为了寻求适当的F值,我们还得寻求E的值,使得M×E加上进位的数字后末位数为F。如此逐步进行,我们会发现:在(l)的情况下,当M=2时,D不会有合适的数值,而当M=4时,D或E不会有合适的数值;在(2)的情况下,当M=2时,F不会有合适的数值,但当M=3时.出现一个合适的乘法算式: 285714 ×3 ——————— 857142 上述推理是假定A不是1。如果A是1,则M和F一个是7另一个是3。当M是7时,E和F都是3;但当M是3时,则出现一个合适的乘法算式: 142857 ×3 ———————— 428571 所以无论哪一种情况,M都是代表数字3。 (责任编辑:admin) |