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三个D

http://www.newdu.com 2018-11-18 人民教育出版社 佚名 参加讨论

    在这下面的乘法算式中,每个字母都代表0~9的一个数字,而且不同的字母代表不同的数字:
    A
    ×CB
    —————
    ED
    GF
    —————
    DDD  
    请问D代表哪一个数字?
    (提示:首先判定111的整数因子。)
    答 案
    A×CB=DDD。
    A×CB=D×111。
    A×CB=D×3×37。
    因而CB为37或74(即2×37)。
    如果CB为37,则A=3D。
    如果CB为74,则2A=3D。
    于是A、B、C、和D的值有六种可能,如下表:
    

    6
    ×37
    ——————
    42
    18
    ——————
    222
    

    3
    ×74
    ——————
    12
    21
    ——————
    222
    

    9
    ×74
    ——————
    36
    63
    ——————
    666
    

    由于每个字母各代表一个不同的数字,(a)、(c)、(e)这三种可能可以排除。
    以(b)、(d)、(f)的数值作实际运算,可以确定在每种情况下E、F和G所代表的数字。我们得到如下三个式子:
     (责任编辑:admin)
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