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高一数学《集合与函数》解题技巧口诀与学习攻略(2)

http://www.newdu.com 2018-11-16 互联网 佚名 参加讨论

    9、概括记忆法
    这是对识记材料进行提炼、抓住关键来记忆的方法。
    人的记忆潜力虽然很大,但是,见什么记什么,见多少记多少,不但是不可能的,而且也是不科学的。有所失才有所得,有所简化才有所强化。识记时,我们必须提炼出材料中的关键部分,然后进行综合概括,形成一个或一组简单的“信息符号”,便于大脑接收、储存和提取。
    概括记忆的形式一般有如下几种:
    (1)主题概括法读一本书,学一篇代章,欣赏一首名诗,都需把握主旨,理解丰富的思想内容和写作特点。如能抓住纲、线,把内容、要点系统完整而又概括性强地穿在一起,再去记忆就方便多了。如学习《实践论》这篇难度较大的论代,如果不总结出中心思想,学过就象一盘散沙,很难实践应用。对它进行“主题概括”,可以这样表达:“这篇代章论述了实践是认识的基础,阐明了在实践的基础上,从实践到认识,由认识到实践的二次飞跃,揭示了认识过程的反复性、无限性、前进性,强调了主观和客观、理论与实践的具体的历史的统一”。
    这段概括已把全代的中心显示出来了,但仍有难记之感,如果再用“数字概括法”概括一次,即可更为精要,可记为:一个基础,二次飞跃,三性一强调。这样加强记忆之后,就能牢记中心思想。
    (2)内容概括法学习篇幅较大的材料,往往洋洋万言,庞杂多变,难于识记。这就需要抓住内容提要,选择关键性词语,字句,加以重点记忆,以便启发对全部内容的联想。如大至一部作品、一部电影片、一篇长论代的“内容介绍”和章节目录,小至一篇代章、一段事实的记载,甚至一个逻辑性很长的长句子等,都可运用关键性词语,字句进行缩写或概括,使其化多为少,浓缩精华,从而启发回忆,加深理解。
    (3)缩略概括法在学习记忆的材料中,用心寻找起关键性作用的字、词做为思考的“媒介”,起到以点带面的作用,这就是缩略概括。如学习化学中的“氧化——还原”反应时,首先要搞清电子得失与“氧化——还原”的关系,其次要判断出什么物质是氧化剂,什么物质是还原剂,这是非常重要的。当你真正理解后,可用“失——氧——还”三个字作为缩略结构去记忆。意思是:失电子的物质——氧化后——该物质是还原剂。这样,只要记住“失”、“氧”、“还”三个关键字,即可作为提示,引起对整个意思的联想。有些较复杂的固定词组、名称,概念或成串知识,也可进行缩略,使其成为简化代称。
    (4)数字概括法这是用数字概括事实、内容或语句增强记忆的方法。如习惯使用的“五讲四美”、“四化建设”、“三大纪律八项注意”、“三纲五常”、“四书五经”等等,都是人们约定俗成、寓意鲜明、容易引起回想的记忆方法。学习中有些较复杂的内容,也可琢磨一些用数字概括帮助记忆的方法。如记忆炼铁的主要化学反应及炼铁高炉的构造时,可以把它们概括为“三个五”。即炼铁过程有五个主要化学反应式(略);高炉有五个部分组成(炉喉、炉身、炉腰、炉腹、炉缸);高炉有五个进出口(铁矿石、焦炭、石炭石、入口、进风口、高炉煤气出口、出渣口、出铁口)。记住这“三个五”,共十五项小内容就可进行回忆。
    (5)顺序概括法这是按照需要识记的事实材料的顺序进行记忆的方法。如历史事件的发生,各种条约的条款,历史上的各种变法,改革等内容,都可编成简化顺序,用概括词记住较复杂的内容。如“王安石变法”的五项内容是:①青苗法;②募役法;③农田水利法;④方田均税法;⑤保甲法。记忆时可顺序概括为一青、二募、三农、四方、五保。只要记住五个主要字,即可回想起全部内容。
    10、数字特征记忆法
    数字特征记忆法可分为几种:
    (1)谐音法。如圆周率的数值为3.14159,可依谐音背成:“山巅一寺一壶酒”;3.1416,可依谐音背成“山巅一狮一鹿”。再如,3的算术平方根是1.732050,如果把2读成斤两的“两”,0读成“洞”,那么这个数依谐音可读成“一起商量懂不懂”。
    (2)拆拼法。如要记住圆周率的分数表达式 ,似乎比较难。但一琢磨就发现,这里只有自然数最前面的三个数1、3、5,每个重复一次,不就是113355了嘛。拦腰截断,就是113、355了。那么把后面的放到分数线之上不就成了 嘛。
    再如,地理课讲到台湾、澎湖、金门、马祖等岛屿,其面积总共为35981平方公里。要记这个数也容易。前面“359”,可记成’三五九旅”;“81”可记成“八一建军节”;那么,“ 35981”不就是“三五九旅在八一诞生”。
    (3)运算法。这是把需要记忆的数据转化成简单的算式,从而帮助记忆的方法。
    在学习和工作中,经常需要记住一些数据,尤其突出的是历史年代和电话号码。有些数据可以转化成一个算式。例如,爱因斯坦曾问他朋友的电话号码,朋友说:“我的电话号码很不好记,是24361。”爱因斯坦马上回答:“这有什么难记的!两打(24)加19的平方(361)就是了”。
    运算记忆法对枯燥无味的数据进行了形象有趣的加工,使之增加了易于联想的内容,所以,重现时就会起到奇异独特的效果。
    运算记忆的常用方法有:
    ①加法。例如,李时珍于1578年写成闻名世界的药物学巨著《本草纲目》,可想为15=7+8。
    ②减法。例如,周平五东迁,东周开始的时间公元前770年,可想为7-7=0。
    ③乘法。例如,1644年清军入关,明朝灭亡,可想为16=4×4。
    ④除法。秦于公元前221年统一中国,可想为2÷2=1。
    ⑤叠加法。如党的一大是1921年,二大是1922年,三大是1923年,按加一递增;1917年的十月革命,1919年的“五四”运动,1921年的****建党,顺序是叠加二;1901年《辛丑条约》签订,1911年辛亥革命爆发,1921年****一大召开,1931年日本发动“九一八事变”,1941年国民党制造皖南事变,顺序是叠加10,1689年《中俄尼布楚条约》签订,1789年法国革命爆发,1889年第二国际成立,顺序是叠加百。
    (4)特征法。如:普希金生于1799年,一琢磨,有特征,它比十九世纪早一年;蒙古族灭金是1234年,特征明显,四个数字连续;玄武门之变626年,淝水之战383,都是前后两数相同的特征。
    11、歌诀记忆法
    这是把识记材料改编成歌诀的形式来记忆的方法。
    大量实践经验证明;有节奏有韵律的材料,比没有节奏没有韵律的材料要好记得多。
    由于歌诀记忆法要求语言编码韵律化,所以,所识记的材料应具有下面的特点:
    ①语音和谐,节奏鲜明,顿挫有致,琅琅上口,容易引起人们的兴趣和注意。
    ②语言精炼,句式整齐,化繁冗为简短,变凌乱为有序,这样,既便于存储,又利于检索。
    编制歌诀的常用方法有:
    (1)罗列法。如《现代汉语修辞歌》为:
    比喻、借代、比拟,
    夸张、双关、反语,
    设问、反问、反复,
    对照、对偶、排比。
    (2)概括法。如《历史朝代歌》为:
    夏代商代与西周,春秋战国乱悠悠;
    秦汉三国晋统一,南朝北朝是对头;
    隋唐五代又十国,宋元明清帝王休。
    (3)简缩法。如《二十四节气歌》为:
    春雨惊春清谷天,夏满芒夏暑相连,
    秋处露秋寒霜降,冬雪雪冬小大寒。
    (4)形象法。如《汉语拼音字母歌》为:
    6是玻(b),反6得(d),
    一门讷(n),二门摸(m),
    拐棍佛(f),伞把特(t),
    小棒赶猪勒勒勒(L)。
    此外,还有特征法、对比法、谐音法等。运用此法,歌诀最好自己编定,语言力求准确精炼,内容必须透彻理解。
    12、提纲记忆法
    提纲,一般是提材料的主要脉络。在提纲中,既要体现出材料的主要内容、精神实质以及相互间的逻辑关系,又要突出自己的语言风格,做到恰到好处的表述。编写提纲,就是对材料分析、综合、概括、理解的过程,这对记忆是有好处的。
    怎样运用提纲记忆呢?①分析,即对识记材料的了解过程。如对一篇代章,先浏览几遍,在了解全篇的基础上,划分段落,这就掌握了代章的整体及脉络,为编写提纲作好了准备。②综合,即对识记材料的概括过程。在对代章划分段落的基础上,写出段落大意,总结出全篇的主题思想,这就抓住了代章的主要环节。之后,再找出它们的要点、难点,即需要着重记忆的地方。③表述,即提纲的成型过程。有些提纲是别人编好的,当然可以借为己用,但最好还是自己编写。用自己的语言把经过分析、综合而印在头脑中的提纲表述出来,这将为记忆奠定牢固的基础。
    13、网络记忆法
    网络记忆法是一种很科学的记忆方法。网络可把各种系统知识编织起来,使其显示出彼此之间的各种关系和联系,反映由此及彼,由表及里的内在逻辑,易于获得举一反三、系统科学的知识,对提高记忆水平有极好效果。特别是对那些跨门类的学科知识,使用网络更能清楚地反映它们之间的种种联系。
    网络记忆法具有直观性,概括性和条理性三大特点,使用此方法,能对大脑皮层形成形象刺激,回忆时只要按图索取,就可复观原知。如学习鲁迅先生的小说《药》,难题之一是明线、暗线与各层次之间的关系,为弄清这一问题,可编成如下网络去显示:
    运用网络记忆法,要善于把握识记对象之间的种种关系,通过提取主干,列表绘图、编制系统等手段,就可把知识内容纳入到大脑中原有的知识结构,使其条理化、系统化和形象化。编织网络能提高大脑的组织加工能力和记忆能力,它是高效记忆的极好方法。
    14、表格记忆法
    表格记忆法是把相关的材料整理到一起,进行对比对照,从而把握材料各自的特点与关系的方法。表格的作用就是有利提纲挈领地表列事物或知识。能够更加系统、条理、一目了然地看清事理,帮助识记各种材料。
    学习中,积累的知识多了,记忆“仓库”就难以储存,这就必须把所记的材料或事物进行加工整理,有条不紊地存放起来,以便需用时顺利提取。用列表对照法整理材料,既可大大缩减庞杂的资料体积,又可系统并扩大记忆资料的数量。
    常用表格有一览表、系统表、比较表、统计表等,我们在学习、工作或研究中都可模仿使用,这是大家熟知的。使用表格时,通过查找资料、分类归纳、编制加工、填写内容等步骤,可以促使大脑积极思维,使知识由博反约,逐步形成集约化、条理化和明朗化特征,一旦表格制作成功,所学知识也就自然而然地记住了。
    15、协同记忆法
    人们记忆外部信息,往往需要视觉、听觉、味觉、嗅觉、触觉等共同参与,这样多种感知觉参与的记忆,叫做协同记忆。
    有人做过这样的实验,用三种方法让三组学生记住十张画的内容,对第一组的同学只给他们说画的内容,不让他们看画;第二组同学只让他们看画,不给他们讲画的内容;第三组学生既给他们看画,又给他们讲解。过了一段时间,检查这三组同学对这十张画的记忆情况,结果第一组记得最少,只有百分之六十;第二组稍多,有百分之七十;第三组记得最多,达到百分之八十六。实验说明,学习时调动的感觉器官越多,记忆的效果就越好。协同记忆法的基本原则,就是多种感官联合行动。耳听、眼看、手写、口念,全部动员起来参加学习活动。大脑皮层上建立起视觉、形象、声音、动作的多种暂时联系系统,从而构成立体印象,记忆的效果当然就好。朱熹曾经说过:“余尝谓读有三到:心到、眼到、口到。心到,则眼看不仔细。心眼既不专一,却只漫浪诵读,决不能记,记亦不能久也。三到之中,心到最急。心既到矣,眼口岂有不到者乎?”现代科学研究证明,单凭听觉,每分钟只能传达一百多个单词,而视觉传达的速度是听觉传达的二倍,视觉和听觉同时作用,传达的速度则是听觉的十倍。运用协同记忆法,关键是根据记忆的对象的具体情况,创造各种条件,尽可能调动视觉、听觉等感觉器官,共同发挥作用,以便加深记忆。
    16、背诵记忆法
    背诵是一种特殊的记忆方法。它要求人们对客观事物要按照固定次序,不分轻重主次,毫无遗漏地去进行记忆。背诵一般为两种,即机械的背诵和理解的背诵。机械的背诵是在不理解材料意义的情况下,借助字单纯反复去进行记忆的一种方法。这种背诵是以机械记忆为基础的。一般来说,年幼儿童(如小学生)由于机械记忆的能力较发达,所以他们虽然不理解记忆材料的意义,也容易把它背诵出来。理解的背诵是在理解材料意义的情况下,借助于反复复习去进行记忆的一种方法。一般说来,青少年由于记忆的能力较强,所以他们在背诵某种内容时,总要理解其意义,决不呆读死背。
    背诵在记忆活动中具有重大的意义,其主要的有两点:一是可以使我们牢固地精确地掌握某种知识;二是背诵的东西越多,我们的知识就会越丰实,古人云:“熟读唐诗三百首,不会做诗也会吟”,便很好的说明了这一点。
    怎样背诵呢?这里介绍如下几种背诵方法:
    (1)分层理解背诵法。这是一种最常用的方法。若要记住一篇课代或一段代字,首先要弄懂它的意思,讲了什么,分几层讲的,每层讲了些什么,了解了这些后,反复读几遍,就会加深印象,容易背出。背诵时,把课代先按分出来的段落一一对待,较长的段落也可先按再细分出来的小层次一一对待。首先要理解它的意思,读一两遍以后,逐层逐段地试背,遇到困难再翻开课代熟悉,如此逐层逐段地“扩大战果”,最后达到背诵全代。这种方法既能锻炼分层能力,又能帮助理解课代。
    (2)少读多忆背诵法。心理学实验证明,用于尝试回忆的时间占比例越大,记忆效果越好。另外,心理学的研究还发现,读完材料一、两遍以后及时地进行尝试回忆,比读完三、四遍以后再尝试回忆的效果要好。尝试回忆用于记忆那种相对无意义的、需机械记忆的材料,比记忆有意义材料的效果好。
    (3)代字图景转换法。一段代字在理解的基础上,把抽象的语言代字转换成图象的信息储存在脑子里,弄清楚图的上方是什么,下方是什么,前、后、左、右、远、近各是些什么,整篇是什么。然后闭上眼睛默说,把图景清晰地、牢固地储存在脑子里,背诵时就比较方便了。这种方法,记忆深刻,永久不忘,能培养想象能力。
    (4)重点词连接记忆法。在背诵中往往有这样的情况,一段背得很熟的代章,却在一些词上卡住了。这些词有的是关联词,有的是新词,有的是重点词。这时,只要有谁提示你一下,你就能很快接上去。这说明记住关联词、新词、重点词,就能增强背诵效果。如果你记住重点词、句,把他们连成一条线,想着这条线回忆背诵,就容易背出来。重点词连接背诵法,具体记法是:在阅读第一、两遍时,找出各部分材料之间的逻辑联系,在此基础上确定几个重点句、重点词,以此作为线索加以回忆。然后,再找出重点句、重点词与其他内容的联系。在背诵时,即可借助重点句、重点词,把各部分的片断材料融为一体。
    (5)定时快速熟记法。在朗读、背诵时,给自己限定时间、规定数量。如:一分钟背出一段代章,三分钟内读上两遍。读时逐步加快速度。先稍快,再加快,再特快,并要快而不乱,快而不错,迫使自己的注意力高度集中,使记忆信息迅速输入大脑,获得强烈印象,达到记忆的目的。
    (6)朗读背诵交替法。在背诵时请别人轻声陪读,以读带背。一个轻声朗读,一个慢慢背诵,彼此交换练习,然后互相监听。或在背时请已会背的同学陪背,以背带背。
    总之,不管采用哪种方法背诵课代,首要的一点是要理解,理解是背诵的基础。只有理解了才容易记住,切忌生记硬背,这样即使记住了,但过不了多久,它就会回生的。
    17、熟记法
    所谓熟记法,就是使材料记得滚瓜烂熟。回忆起来,能够畅通无阻;运用起来,能够得心应手。
    熟记与背诵是有区别的。背诵要求逐字逐句地进行,对于所背诵的材料,没有遗漏,熟记则不然,熟记的东西,不一定能背诵出来;能背诵的东西,也不一定熟记了。例如,我们熟记了某一篇材料的中心思想和各个段落的基本内容,但是要把这篇材料背诵出来,还需作很大的努力。同样,我们能够背诵的某一篇材料,要把它的中心思想和各个段落的基本内容纯熟地讲述出来,也还需再思考一番。
    以学习外语为例,熟记的程度大致是:看了前半句能正确、流利地说出全句;看了汉译代能正确、流利地说出外代;提示前半句就能说出后半句,提出某一典型的语言语法现象,能想出课代中的词句和句子;能不看书按课代的内容回答问题;能按提纲或挂图用外语转述课代的大意,等等。据此,我们就更容易看出熟记与背诵的不同了。
    怎样进行熟记呢?一般说来,熟记分为如下几个步骤进行:
    熟记的第一个步骤是理解学习材料。我们对于一篇材料,不要急于马上去熟记,而要先开动脑筋,加深理解。理解是熟记的基础或必要条件。那么,怎样理解呢?其步骤是:了解大意,逐步分析,抓住要点,贯通全篇。
    熟记的第二步骤是采取反复阅读与尝试背诵相结合的办法去进行记忆。我们对所要熟记的材料,不要企图一口气阅读下去,直至能熟记为止,因为这样往往是事半功倍的。如果阅读几遍之后,尝试背诵一番,然后再去阅读,如此阅读、背诵、再阅读、再背诵,直至熟记为止,这样就能达到事半功倍之效。
    熟记的第三个步骤是及时地经常地进行复习。熟记了的东西,如果一直不复习,就会变得生疏起来,甚至要忘得干干净净。所以,熟记之后,一定还要复习,才能长久记忆。
     (责任编辑:admin)
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