以下公式供做题时参考:
sin +sin =2sin cos sin–sin =2cossin
cos+cos=2coscos  cos–cos =－2sinsin
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1、 函数 的递增区间是
2、 函数 的最小正周期是：
A． B. C.2 D.4
3、 函数 是奇函数，则 等于
4、 在⊿ABC中,A>B,下列四个不等式中不正确的是:
A.sinA>sinB B.cosA<cosB C.sin2A>sin2B D.cos2A<cos2B
5、 函数 的图象向左平移 个单位，再将图象上各点的横坐标压缩为原来的 ，那么所得图象的函数表达式为
6、 已知 的值是
7、 函数 的一个对称中心是
8. 中， 那么满足条件的 （ ）
A无解 B.有1个解 C.有2个解 D.不能确定
9、  ，则函数 的最大值是：
A．1 B.27 C. D.
10、已知奇函数 在[-1，0]上为单调递减函数，又 为锐角三角形两内角，则
11、函数 是
A、周期是2π的奇函数 B、周期是π的偶函数
C、周期是π的奇函数 D、周期是2π的偶函数
12.若 是函数 （ 为正整数）的一个周期，则
这样的 值有：
A．1个 B.2个 C.3个 D.4个
题号
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答案
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二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13、求值： = _______________。
14.求值： =_____________ .
15、给出下列命题：
= 1 * GB3 ①存在实数 =1成立； = 2 * GB3 ②存在实数 成立；
= 3 * GB3 ③函数 是偶函数；
= 4 * GB3 ④方程 的图象的一条对称轴的方程。
= 5 * GB3 ⑤若 是第一象限角，且 ，则 。
其中正确的命题的序号是___________________（注：把你认为正确的命题的序号都填上）。
16、函数 的最小值是____________。
三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
17．（12分）求值：
18、（12分）已知 ；
（1）求 的单调增区间； （2）若 图象右移 个单位后关于 轴对称，求
19.（12分）以下甲、乙两题任选一题
（19甲） ，且 是方程 的两根，求 的值。
（19乙）已知 为锐角， ，求 的值
20、（12分） 的周期为 ,且当 时, ;
(1)求 的值;(2)若 为 的两根,且 终边不共线,求 的值.
21、（14分）已知⊿ABC的三个内角A、B、C成等差数列，其外接圆半径为1，且有
 ；
（1）求A、B、C的大小； （2）求⊿ABC的面积
22.(12分)如图,⊿ABC是某屋顶的断面,CD⊥AB,横梁AB的长是竖梁CD的长的2倍.设计时应使 保持最小,试确定D点位置,并求 的最小值
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