2007年高考数学试题汇编——概率与统计（三）
http://www.newdu.com 2018-11-18 人民教育出版社 佚名 参加讨论
22、（全国II文）一个总体含有100个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为 ．  【解答】一个总体含有100个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为 ．23、（全国II文）（本小题满分12分） 从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件  ：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率 ．（1）求从该批产品中任取1件是二等品的概率  ；（2）若该批产品共100件，从中任意抽取2件，求事件  ：“取出的2件产品中至少有一件二等品”的概率 ．【解答】（1）记  表示事件“取出的2件产品中无二等品”， 表示事件“取出的2件产品中恰有1件二等品”．则  互斥，且 ，故  于是  ．解得  （舍去）．（2）记  表示事件“取出的2件产品中无二等品”，则  ．若该批产品共100件，由（1）知其中二等品有  件，故 ． 24、（全国I文）从某自动包装机包装的食盐中，随机抽取  袋，测得各袋的质量分别为（单位： ）：
根据频率分布估计总体分布的原理，该自动包装机包装的袋装食盐质量在497.5g～501.5g之间的概率约为_____．0.25 【解答】根据频率分布估计总体分布的原理，该自动包装机包装的袋装食盐质量在497.5g~501.5g之间的概率约为P=  =0.25。25、（全国I文）（本小题满分12分）某商场经销某商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买．根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6，经销一件该商品，若顾客采用一次性付款，商场获得利润200元；若顾客采用分期付款，商场获得利润250元． （Ⅰ）求3位购买该商品的顾客中至少有1位采用一次性付款的概率； （Ⅱ）求3位顾客每人购买1件该商品，商场获得利润不超过650元的概率． 【解答】（Ⅰ）记 表示事件：“ 位顾客中至少 位采用一次性付款”，则 表示事件：“位顾客中无人采用一次性付款”． ， ．（Ⅱ）记 表示事件：“位顾客每人购买件该商品，商场获得利润不超过 元”．表示事件：“购买该商品的位顾客中无人采用分期付款”． 表示事件：“购买该商品的位顾客中恰有位采用分期付款”．则  ． ， ．    ．26、（全国I理）（本小题满分12分）某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数  的分布列为
商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元．  表示经销一件该商品的利润．（Ⅰ）求事件 ：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率 ；（Ⅱ）求 的分布列及期望 ．【解答】（Ⅰ）由 表示事件“购买该商品的3位顾客中至少有1位采用1期付款”．知 表示事件“购买该商品的3位顾客中无人采用1期付款” ， ．（Ⅱ） 的可能取值为 元， 元， 元． ， ， ．的分布列为
  （元）．27、（宁夏理）甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表
 分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（ ）A．  B． C．  D． 【解答】        28、（宁夏理）（本小题满分12分）如图，面积为  的正方形 中有一个不规则的图形 ，可按下面方法估计的面积：在正方形中随机投掷 个点，若个点中有 个点落入中，则的面积的估计值为 ，假设正方形的边长为2，的面积为1，并向正方形中随机投掷 个点，以 表示落入中的点的数目．  （I）求 的均值 ；（II）求用以上方法估计 的面积时，的面积的估计值与实际值之差在区间 内的概率．附表： 
【解答】每个点落入 中的概率均为 ．依题意知  ．（Ⅰ）  ．（Ⅱ）依题意所求概率为  ，    ．29、（宁夏文）（本小题满分12分）设有关于  的一元二次方程 ．（Ⅰ）若  是从 四个数中任取的一个数， 是从 三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．（Ⅱ）若 是从区间 任取的一个数，是从区间 任取的一个数，求上述方程有实根的概率．【解答】设事件 为“方程 有实根”．当  ， 时，方程有实根的充要条件为 ．（Ⅰ）基本事件共12个：  ．其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值．事件 中包含9个基本事件，事件发生的概率为 ．（Ⅱ）试验的全部结束所构成的区域为  ．构成事件 的区域为 ．所以所求的概率为  ．30、（辽宁理）一个坛子里有编号为1，2，…，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球，若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有1个球的号码是偶数的概率是（ ） A．  B． C． D． 【解答】从中任取两个球共有  种取法，其中取到的都是红球，且至少有1个球的号码是偶数的取法有 种取法，概率为 ，选D(责任编辑：admin) |
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