2007年高考数学试题汇编——三角函数（三）
http://www.newdu.com 2018-11-18 人民教育出版社 佚名 参加讨论
43、（广东理16）已知  顶点的直角坐标分别为 ， ， ．（1）若  ，求 的值；（2）若  是钝角，求 的取值范围．解析： （1）  ， ，若c=5， 则 ，∴ ，∴sin∠A＝ ；2）若∠A为钝角，则  解得 ，∴c的取值范围是 ；44、（海南宁夏理17）如图，测量河对岸的塔高  时，可以选与塔底 在同一水平面内的两个测点 与 ．现测得 ，并在点测得塔顶 的仰角为 ，求塔高． 解：在  中， ．由正弦定理得  ．所以  ．在  中， ．45、（湖北理16）已知 的面积为 ，且满足 ，设 和 的夹角为．（I）求的取值范围；（II）求函数 的最大值与最小值．本小题主要考查平面向量数量积的计算、解三角形、三角公式、三角函数的性质等基本知识，考查推理和运算能力． 解：（Ⅰ）设 中角 的对边分别为 ，则由  ， ，可得 ， ．（Ⅱ）     ． ， ， ．即当  时， ；当 时， ．46、（湖北文16）已知函数  ， ．（I）求  的最大值和最小值；（II）若不等式  在上恒成立，求实数 的取值范围．本小题主要考查三角函数和不等式的基本知识，以及运用三角公式、三角函数的图象和性质解题的能力． 解：（Ⅰ）   ． 又  ， ，即 ， ．（Ⅱ）  ， ， 且 ， ，即的取值范围是 ．47、（湖南理16）已知函数  ， ．（I）设  是函数 图象的一条对称轴，求 的值．（II）求函数  的单调递增区间．解：（I）由题设知  ．因为 是函数图象的一条对称轴，所以  ，即  （ ）．所以  ．当  为偶数时， ，当 为奇数时， ．（II）    ．当  ，即 （）时，函数  是增函数，故函数  的单调递增区间是 （）．48、（湖南文16）已知函数  ．求：（I）函数 的最小正周期；（II）函数 的单调增区间．解：   ．（I）函数 的最小正周期是 ；（II）当  ，即 （）时，函数 是增函数，故函数的单调递增区间是 （）．(责任编辑：admin) |
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