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学习集合应注意的几个问题


    集合是高一数学中的重要概念,它是研究函数的工具,也是高考命题的热点。同学们要想学好集合,必须在掌握概念的基础上,还应注意以下几点。
    一、灵活运用集合中元素的性质
    例1. 已知集合< > < >  ,且A=B,求实数a,b的值。
    解:由A=B,得
    由集合相等的定义,得
    解这两个方程组得      为所求
    例2. 已知集合
    即
    ②
    当  即为所求。
    二、掌握判定集合关系的方法
    例3. 已知集合 ,判定集合A,B间的关系。
    解: 
    由 
    由此可知集合A中 的分子为整数。
    ∴ ,求集合A、B间的关系。
    解:
    例5. 已知集合P、Q、M满足
    由  ,且 ,实数p的取值范围。
    分析: ,知 这一特殊情况
    解:由
    解得
    综上知p的取值范围是
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