高二数学有关集合间的基本关系的复习资料(2)_高中学习网-人民教育出版社人教版部编同步解析与测评答案-电子课本资料下载-知识点学习方法与技巧补课解题技巧学习计划表总结-人教网-高中试卷网题库网-中学学科网

高二数学有关集合间的基本关系的复习资料(2)

http://www.newdu.com 2024/09/29 06:09:31 新东方佚名参加讨论

    ①1∈{0，1，2}；②{1}∈{0，1，2}；③{0，1，2}?{0，1，2}；
    ④{0，1，2}={2，0，1}
    A.1B.2
    ￥资%源~网C.3D.4
    【解析】①正确；②错。因为集合与集合之间是包含关系而非属于关系；③正确；④正确。两个集合的元素完全一样。故选A.
    【答案】A
    3.已知集合A={x|-1
    A.A>；BB.AB
    C.BAD.A?B
    【解析】如图所示，
    ，由图可知，BA.故选C.
    【答案】C
    4.下列说法：
    ①空集没有子集；②任何集合至少有两个子集；③空集是任何集合的真子集；④若?A，则A≠?。
    其中正确的有（）
    A.0个B.1个
    C.2个D.3个
    【解析】①空集是它自身的子集；②当集合为空集时说法错误；③空集不是它自身的真子集；④空集是任何非空集合的真子集。因此，①②③错，④正确。故选B.
    【答案】B
    二、填空题（每小题5分，共10分）
    5.已知?{x|x2-x+a=0}，则实数a的取值范围是________。
    【解析】∵?{x|x2-x+a=0}，
    ∴方程x2-x+a=0有实根，
    ∴Δ=（-1）2-4a≥0，a≤14.
    【答案】a≤14
    6.已知集合A={-1，3，2m-1}，集合B={3，m2}，若B?A，则实数m=________。
    【解析】∵B?A，∴m2=2m-1，即（m-1）2=0∴m=1，当m=1时，A={-1，3，1}，B={3，1}满足B?A.
    【答案】1
    三、解答题（每小题10分，共20分）
    7.设集合A={x，y}，B={0，x2}，若A=B，求实数x，y.
    【解析】从集合相等的概念入手，寻找元素的关系，必须注意集合中元素的互异性。因为A=B，则x=0或y=0.
    （1）当x=0时，x2=0，则B={0，0}，不满足集合中元素的互异性，故舍去。
    （2）当y=0时，x=x2，解得x=0或x=1.由（1）知x=0应舍去。
    综上知：x=1，y=0.
    8.若集合M={x|x2+x-6=0}，N={x|（x-2）（x-a）=0}，且N?M，求实数a的值。
    【解析】由x2+x-6=0，得x=2或x=-3.
    因此，M={2，-3}。
    若a=2，则N={2}，此时NM；
    若a=-3，则N={2，-3}，此时N=M；
    若a≠2且a≠-3，则N={2，a}，
    此时N不是M的子集，
    故所求实数a的值为2或-3.
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