2016年高一数学寒假作业及参考答案(3)(2)_高中学习网-人民教育出版社人教版部编同步解析与测评答案-电子课本资料下载-知识点学习方法与技巧补课解题技巧学习计划表总结-人教网-高中试卷网题库网-中学学科网

2016年高一数学寒假作业及参考答案(3)(2)

http://www.newdu.com 2025/05/25 05:05:47 网络佚名参加讨论

    三、解答题
    9.求经过下列两点的直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角.
    (1)A(0，-1)，B(2,0);
    (2)P(5，-4)，Q(2,3);
    (3)M(3，-4)，N(3，-2).
    【解】　(1)kAB=-1-00-2=12，
    ∵kAB>0，∴直线AB的倾斜角是锐角.
    (2)kPQ=-4-35-2=-73.
    ∵kPQ<0，∴直线PQ的倾斜角是钝角.
    (3)∵xM=xN=3.
    ∴直线MN的斜率不存在，其倾斜角为90°.
    10.(2013•郑州高一检测)已知直线l的倾斜角为α，且tan α=±1，点P1(2，y1)、P2(x2，-3)、P3(4,2)均在直线l上，求y1、x2的值.
    【解】　当tan α=1时，-3-2x2-4=1，
    ∴x2=-1，y1-22-4=1，∴y1=0.
    当tan α=-1时，-3-2x2-4=-1，
    ∴x2=9，
    y1-22-4=-1，∴y1=4.
    11.已知点P(x，y)在以点A(1,1)，B(3,1)，C(-1,6)为顶点的三角形内部及边界上运动，求kOP(O为坐标原点)的取值范围.
    【解】　如图所示，设直线OB、OC的倾斜角分别为α1、α2，斜率分别为k1、k2，则直线OP的倾斜角α满足α1≤α≤α2.
    又∵α2>90°，
    ∴直线OP的斜率kOP满足kOP≥k1或kOP≤k2.
    又k1=13，k2=-6，
    ∴kOP≥13或kOP≤-6.
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