最后一个划船过湖的人
http://www.newdu.com 2024/12/02 10:12:40 人民教育出版社 佚名 参加讨论
最后一个划船过湖的人 四个男人和四个女人要渡过一个湖，但他们的那条小船只能坐三个人。 （1）女人们要求：任何时候都不能让一个女人单独地和一个男人在一起。 （2）每次摆渡只能有一个人划船。因此，男人们要求：不能让一个人连续划船两次。 （3）大家一致认为：不应该让女人划船。 （4）亚伯拉罕轮到第一个划船，巴雷特其次，克林顿在第三，道格拉斯最后。 （5）在每次划回原地时，船上只有一个划船的人。 谁最后一个划船渡过湖泊？ 注：假定以尽可能少的次数渡过湖泊。 （提示：判定一种划船过湖的方案，其中有一个男人在第一次过湖时不是他划船，从而在第二次过湖（返回原地）时他能够在船上并且是他划船，而且，有一个男人在倒数第二次过湖（返回原地）时不是他划船，从而在最后一次过湖时他能够在船上并且是他划船。） 答 案 八个人用只能乘坐三人的小船过湖，需要向湖对岸摆渡四次。根据{（5）在每次划回原地时，船上只有一个划船的人。}，总有一次向湖对岸摆渡时船上只有两个人。 根据（2）、（3）和（5），总有一个男人留在原地，直到最后一次摆渡（在整个过程中不一定是同一个男人）。 根据以上的推断并根据（1）、（4）和（5），头四次摆渡采用的是下列两种方式中的一种（W代表女人，M代表男人，a代表亚伯拉罕，b代表巴雷特，c代表克林顿，d代表道格拉斯）： Ⅰ  Ⅱ  然后根据（2）、（3）和（5），第（iv）步是巴雷特带着两个女人划船过湖；由于这种情况只能在方式Ⅰ中出现，所以可排除方式Ⅱ，接着，根据（2）、（3）和（5），第(vi)步是亚柏拉罕或克林顿划船返回而且船上只有一个人；最后，第（）步，是道格拉斯带着亚伯拉罕或克林顿划向湖对岸。 (责任编辑：admin) |