高一数学二次函数知识点的定义和解题思路(3)
http://www.newdu.com 2025/05/29 03:05:42 新东方 佚名 参加讨论
因此，研究抛物线y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象，通过配方，将一般式化为y=a（x-h）^2+k的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大体位置就很清楚了．这给画图象提供了方便． 2．抛物线y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象：当a>；0时，开口向上，当a<；0时开口向下，对称轴是直线x=-b/2a，顶点坐标是（-b/2a，[4ac-b^2]/4a）． 3．抛物线y=ax^2+bx+c（a≠0），若a>；0，当x≤-b/2a时，y随x的增大而减小；当x≥-b/2a时，y随x的增大而增大．若a<；0，当x≤-b/2a时，y随x的增大而增大；当x≥-b/2a时，y随x的增大而减小． 4．抛物线y=ax^2+bx+c的图象与坐标轴的交点： （1）图象与y轴一定相交，交点坐标为（0，c）； （2）当△=b^2-4ac>；0，图象与x轴交于两点A（x？，0）和B（x？，0），其中的x1，x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0 （a≠0）的两根．这两点间的距离AB=|x？-x？| 当△=0．图象与x轴只有一个交点； 当△<；0．图象与x轴没有交点．当a>；0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y>；0；当a<；0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y<；0． 5．抛物线y=ax^2+bx+c的最值：如果a>；0（a<；0），则当x=-b/2a时，y最小（大）值=（4ac-b^2）/4a． 顶点的横坐标，是取得最值时的自变量值，顶点的纵坐标，是最值的取值． 6．用待定系数法求二次函数的解析式 （1）当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式： y=ax^2+bx+c（a≠0）． （2）当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a（x-h）^2+k（a≠0）． （3）当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a（x-x？）（x-x？）（a≠0）． 7．二次函数知识很容易与其它知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。因此，以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题，往往以大题形式出现． (责任编辑：admin) |
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