高一数学二次函数知识点的定义和解题思路(2)
http://www.newdu.com 2025/11/16 08:11:47 新东方 佚名 参加讨论
6.抛物线与x轴交点个数 Δ=b^2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点。 Δ=b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。 Δ=b^2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数（x=-b±√b^2－4ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a） V.二次函数与一元二次方程 特别地，二次函数（以下称函数）y=ax^2+bx+c， 当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程（以下称方程）， 即ax^2+bx+c=0 此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。 函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。 1．二次函数y=ax^2，y=a（x-h）^2，y=a（x-h）^2+k，y=ax^2+bx+c（各式中，a≠0）的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴如下表： 解析式 顶点坐标 对称轴 y=ax^2 （0，0） x=0 y=a（x-h）^2 （h，0） x=h y=a（x-h）^2+k （h，k） x=h y=ax^2+bx+c （-b/2a，[4ac-b^2]/4a） x=-b/2a 当h>；0时，y=a（x-h）^2的图象可由抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位得到， 当h<；0时，则向左平行移动|h|个单位得到． 当h>；0，k>；0时，将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a（x-h）^2+k的图象； 当h>；0，k<；0时，将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a（x-h）^2+k的图象； 当h<；0，k>；0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a（x-h）^2+k的图象； 当h<；0，k<；0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a（x-h）^2+k的图象； (责任编辑：admin) |
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