如何用数学工具解答物理问题
http://www.newdu.com 2024/11/29 06:11:26 上海物理教育网 佚名 参加讨论
| 物理学中有大量的概念和定律是用数学式来表达和定义的，所以要学好物理离不开数学知识的运用，具体做法大体包括以下几个方面：
一、正确理解物理中数学表达式的物理意义。 物理公式中大体分三类：一类是物理量的定义式；一类是物理量的决定式，这类公式一般是根据实验或推导得出的物理定律或定理；一类是物理量之间的关系式，不管哪一类物理公式，都应注意它是抽象的数学公式在应用中的具体化，也就是说物理公式都有其具体内容与物理意义，而数学公式大都是抽掉了具体内容的数量关系。因此，必须强调从物理意义上来理解和掌握物理公式，例如力学中密度的定义式ρ＝m/V，变形为m=ρV，对同一种物质，ρ是一定的，无论质量和体积大小如何，ρ总是不变的。因此，ρ与m与V之间不存在函数关系，不能说ρ与m成正比，与V成反比，但变形后m=ρV，从物理意义上的理解为质量的决定式，同种物质V不同，则m不同，可见，m=ρV公式中ρ和V都可以作为自变量出现，而m就是因变量了。学生中常常出现乱套公式的现象，究其原因就是对物理公式没有注意从物理意义来把握。 二、会用数学形式表述物理概念和物理规律。 科学认识的一般过程，往往是在开始阶段只对事物进行定性的描述和研究，然而只有进行精确的定量研究才能更深入地认识事物的本质，任何一门科学只有在能引进数学方法时，才算达到完善的地步，物理概念从定性研究进入定量的描述，从而确定了物理量，各有关联的物理量之间，从定性关系的分析，进入到定量的表述而形成了物理规律，要运用数学知识解决物理问题，首先是学会用数学方法来表述概念和规律，在中学物理学中，主要是用公式和图象法来表达概念和规律的。例如物理的定义，总是根据实验的分析，建立定义公式，其中一些描述状态的物理量，不少量仅用比值法来定义的，如场强的定义式E=F/q，电势的定义式u=，磁感应强度为B=F/IL，速度为v=s/t，加速度为a=等，其中一些描述过程的物理量，常常是根据该量的有关因素来定义的，如功的定义式为W=Fscosα，冲量的定义式为I=F?Δt，它们是根据力对时间或空间的累积效果的相关因素来定义的，反映物理量之间关系的物理定律，多数是通过实验的研究，确定该量的决定条件，然后用数学方法建立该量的决定式。例如库仓定律的公式是通过库仓扭秤的实验结果，写成比例式为F=q1q2/r2；然后写成等式为F=kq1q2/r2；又如电阻定律也是在实验基础上，写成比例式为R＝l/s，再写成等式为R＝ρl/s，凡属于由比例式变为等式，都有一个比例系数问题的处理，一般地说，比例系数的值，必须通过实验进行测定，而且其值与所取的单位制有关。不过其中有的比例系数不具有物理意义，也就是它不仅反映某种物理特性，而有的比例系数具有物理意义的，也就是说它能表明某种物理特性（如电阻定律中的，它表明组成导体的材料的电阻特性）。会根据表述规律的方程作出函数图象，另一方面能利用函数图像了解物理意义，就是说既能作出函数图像，又能从图像了解其物理意义。 三、用所学的数学知识对物理问题进行分析，运算和推导。 对物理问题的分析，对物理结果的推导，都离不开数学运算能力，表现在运算的准确性、技巧性和运算速度上。当然，物理问题的运算是不能脱离物理意义的分析，特别是对一些运算结果的结论，要着眼于物理意义上的分析。如我们学习匀速直线运动中的s=vt，不用代数方法，而利用图像方法来处理，这样做简单直观。 总之，运用数学知识来表述物理规律，正确理解物理公式，以及物理问题的分析，推导的运算过程，是学习物理的重要工具。 (责任编辑：admin) |
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