成也萧何，败也萧何
－评析一道高中物理力电综合题
刘朝明
本题选自广州市某知名重点中学上学期的期末考试题。此题出彩在力电结合得好，利用数据作图像并通过图像求解也有创新。可问题也出在数据和图像上，真所谓成也萧何败也萧何！
一、原题：如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R＝0.40Ω的电阻，质量为m＝0.01kg、电阻为r＝0.30Ω的金属棒ab紧贴在导轨上。现使金属棒ab由静止开始下滑，其下滑距离与时间的关系如下表所示，导轨电阻不计，试求：
（1）根据表格数据在坐标纸中做出金属棒运动的s-t图象，并求出金属棒稳定时的速度；
（2）金属棒ab在开始运动的0.7s内，电阻R上产生的热量；
（3）从开始运动到t＝0.4s的时间内，通过金属棒ab的电量。
二、题解：（1）依数据描点用图得以下图像。
由表格中数据可知，金属棒先做加速度减小的加速运动，最后做匀速运动。从直线段求斜率知，最终棒以7m/s匀速下落。
（2）根据动能定理：WG＋W安＝mvt2/2－mv02/2
W安＝ mvt2/2－mv02/2 －mgh＝0.01×72/2－0.01×10×3.5＝－0.105J
克服安培力做的功等于整个电路的的焦耳热。
QR＝E电(QR/QR+Qr)＝0.06 J
（3）当金属棒匀速下落时，
G＝F安
F安＝BIL
I=E/（R+r）
E=nΔΦ/Δt=BLh/Δt
q＝It（t=Δt）
解得：BL＝0.1(T m )
电量q＝It＝0.2C
三、题目的创新之处和存在的问题
此问题情景很旧，一般都是给出磁感就强度和导体棒的长度，据平衡条件去求解末速度的。该题的创新之处在于其通过数据列表作图像的方法求解变加速运动问题的收尾速度。培养学生从数据作图像的能力，并培养学生从图像和受力情况分析去判断物体运动性质，最后要通过求图像的切线斜率的方法求速度。
存在的问题是题目的数据表格中给出的导体棒在0.3s、0.4s两个时刻下落的距离数据是错误的。因为从图像可知道，在0.3s秒后物体已经达到了稳定速度7.0m/s。命题者是用0.7s对应的数据来求解第一问题的，我自己也是这样求解的，所以同样没有发现题目的数据有问题。我的科代表张莹和她的同学发现，如果用同样方法，取0.3s或0.4s的数据进行计算，会发现物体的动能增加比重力势给的减少量还多，这显然违反了能量守恒定律。这显然是命题者的一个疏忽所致。这也提醒我们老师在编题时要注意条件与结果的自洽性，不能为了数值计算的简单而随意编造数据。
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