高三数学一轮复习，函数性质的考点归纳及解题技法
http://www.newdu.com 2025/11/09 09:11:59 三好网 佚名 参加讨论
众所周知，函数是重点也是难点。函数性质，图像以及零点和分段函数是高考的热点，下面是小编为大家整理了函数性质的考点归纳，帮助大家备战一轮复习。   [解题技法] 函数的单调性与奇偶性的综合问题解题思路 (1)解决比较大小、最值问题应充分利用奇函数在关于原点对称的两个区间上具有相同的单调性，偶函数在关于原点对称的两个区间上具有相反的单调性． (2)解决不等式问题时一定要充分利用已知的条件，把已知不等式转化成f(x1)>f(x2)或f(x1)<f(x2)的形式，再根据函数的奇偶性与单调性， 列出不等式(组)，要注意函数定义域对参数的影响． [题组训练]  [典例] (2017·山东高考)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x＋4)＝f(x－2)．若当x∈[－3,0]时，f(x)＝6－x，则f(919)＝________. [解析] ∵f(x＋4)＝f(x－2)， ∴f(x＋6)＝f(x)，∴f(x)的周期为6， ∵919＝153×6＋1，∴f(919)＝f(1)． 又f(x)为偶函数，∴f(919)＝f(1)＝f(－1)＝6. [答案] 6 [解题技法] 已知f(x)是周期函数且为偶函数，求函数值，常利用奇偶性及周期性进行交换，将所求函数值的自变量转化到已知解析式的函数定义域内，把未知区间上的函数性质转化为已知区间上的函数性质求解． [题组训练]     (责任编辑：admin) |