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力电测量类试题赏析


    力电传感器主要是利用敏感元件和变阻器把力学信号(位移、速度、加速度等)转化为电学信号(电压、电流等)的仪器。力电传感器广泛地应用于社会生产、现代科技中,如安装在导弹、飞机、潜艇和宇宙飞船上的惯性导航系统及ABS防抱死制动系统等。
    应用一、测物体的质量
    例1 在科技活动中某同学利用自制的电子秤来称量物体的质量,如图所示,为电子秤的原理图,托盘和弹簧的电阻与质量均不计。滑动变阻器的滑动端P通过一水平绝缘轻杆与弹簧上端连接,当托盘中没有放物体时,电压表示数为零。设变阻器的总电阻为R,总长度为l,电源电动势为E,内阻为r,限流电阻的阻值为R0,弹簧劲度系数为k,不计一切摩擦和其他阻力,电压表为理想电压表,当托盘上放上某物体时,电压表的示数为U,求:此时称量物体的质量。
    
    
    应用二、测物体的加速度
    例2 如图所示是一种悬球式加速度仪。它可以用来测定沿水平轨道做匀加速直线运动的列车的加速度。m是一个金属球,它系在细金属丝的下端,金属丝的上端悬挂在O点,AB是一根长为l的电阻丝,其阻值为R.金属丝与电阻丝接触良好,摩擦不计。电阻丝的中点C焊接一根导线。从O点也引出一根导线,两线之间接入一个电压表V(金属丝和导线电阻不计)。图中虚线OC与AB相垂直,且OC=h,电阻丝AB接在电压恒为U的直流稳压电源上。整个装置固定在列车中使AB沿着车前进的方向。列车静止时金属丝呈竖直状态。当列车加速或减速前进时,金属线将偏离竖直方向θ,从电压表的读数变化可以测出加速度的大小。
    
    求:(1)当列车向右做匀加速直线运动时,试写出加速度a与θ角的关系及加速度a与电压表读数的对应关系
    (2)这个装置能测得的最大加速度是多少?
    
    例3 “加速度计”作为测定物体加速度的仪器,已被广泛地应用于飞机、潜艇、导弹、航天器等装置的制导中,如图所示是“应变式加速度计”的原理图。支架A、B固定在待测系统上,滑块穿在A、B间的水平光滑杆上,并用轻弹簧固接于支架A上,其下端的滑动臂可在滑动变阻器上自由滑动。随着系统沿水平方向做变速运动,滑块相对于支架发生位移,并通过电路转换为电信号从1、2两接线柱输出。
    
    已知滑块质量为m,弹簧劲度系数为k,电源电动势为E,内电阻为r,滑动变阻器总阻值R=4r,有效总长度为L。当待测系统静止时,滑动臂P位于滑动变阻器的中点,且1、2两接线柱输出的电压U0=0.4E,取AB方向为参考正方向。
    (1)写出待测系统沿AB方向做变速运动的加速度a与1、2两接线柱间的输出电压U间的关系式。
    (2)确定该“加速度计”的测量范围。
    
    应用三、测物体的角速度
    例4 角速度计可测量飞机、航天器等的转动角速度,其结构如图所示。当系统OO/转动时,元件A发生位移并输出电压信号,成为飞机、航天器等的制导系统的信号源。已知A的质量为m,弹簧的劲度系数为K、自然长度为L,电源的电动势为E、内阻不计,滑动变阻器总长度为力电测量类试题赏析 - dsl62389 - 学苑博客。电阻分布均匀,系统静止时P在B点。请导出当系统以角速度ω转动时输出电压U和ω的函数式。
    
    
    应用四、测物体的受力
    例5 某同学设计了一种测定风力的装置,其原理如图所示,迎风板与一轻弹簧的一端N相接,穿在光滑的金属杆上。弹簧是绝缘材料制成的,其劲度系数k=1300N/m,自然长度L0=0.5m,均匀金属杆用电阻率较大的合金制成,迎风板面积S=0.5m2,工作时总是正对着风吹来的方向。电路中左端导线与金属杆M端相连,右端导线接在N点并可随迎风板在金属杆上滑动,且与金属杆接触良好。限流电阻的阻值R=1Ω,电源的电动势E=12V,内阻r=0.5Ω。合上开关,没有风吹时,弹簧处于原长,电压表的示数U1=3.0V;如果某时刻由于风吹使迎风板向左压缩弹簧,电压表的示数变为U2=2.0V,
    
    求:⑴金属杆单位长度的电阻;
    ⑵此时作用在迎风板上的风力;
    ⑶若风(运动的空气)与迎风板作用后速度变为零,已知装置所在处的空气密度为1.3kg/m3,求风速为多大?
    解析:设无风时金属杆接入电路的电阻为R1,风吹时接入电路的电阻为R2,由题意得
    
    
    应用五、测物体的位移
    例6 传感器可将非电学量转化为电学量,起自动控制作用。如计算机鼠标中有位移传感器,电熨斗、电饭煲中有温度传感器,电视机、录像机、影碟机、空调机中有光电传感器……演示位移传感器的工作原理如图示,物体M在导轨上平移时,带动滑动变阻器的金属滑杆P,通过电压表显示的数据,来反映物体位移的大小x.假设电压表是理想的,则下列说法正确的是( )
    
    A.物体M运动时,电源内的电流会发生变化
    B.物体M运动时,电压表的示数会发生变化
    C.物体M不动时,电路中没有电流
    D.物体M不动时,电压表没有示数
    解析:由全电路欧姆定律知,无论M是否运动,电路中均有电流,且大小不变。由部分电路欧姆定律知,M不动时,电压表有读数;M运动时,电压表的示数会发生变化,故选B。
    


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