2.
ΔU/n
0=2.86Χ10
5J/mol
3.如图，质量为m
1 的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m
2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态.一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连轻挂钩.开始时各段 绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向.现在挂钩上挂一质量为m
3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升.若将C换成另一质量为 (m
1+m
3)的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g.
答案:开始时，A、B静止，设弹簧压缩量为x
1，有 kx
1=m
1g ①
挂C并释放后，C向下运动，A向上运动 ，设B刚要离地时弹簧伸长量为x
2，有
kx
2=m
2g ②
B不再上升，表示此时A和C的速度为零，C已降到最低点.
由机械能守恒，与初始状态相比，弹簧弹性势能的增加量为
ΔE=m
3g (x
1+x
2)— m
1g(x
1+x
2)
C换成D后，当B刚离地时弹簧势能的增量与第一次相同，由能量关系得
(m
3+m
1)v
2/2+m
1v
2/2=(m
3+m
1)g(x
1+x
2) - m
1g(x
1+x
2) – ΔE ④
由③④式得 (2m
1+m
3)v
2/2=m
1g (x
1+x
2) ⑤
由①②⑤式得
⑥
4.如图所示，倾角为θ的光滑斜面上，一个质量为M、长为L的薄木板被一个受轻质杆约束于光滑轴O的质量为m的重球压住不动.已知重球半径为R，重球球心C到光滑轴O之距离也为L，且轻质杆也沿斜面方向(与斜面平行).现将斜面倾角θ缓缓增加，当增至30°时，薄木板刚好滑动，尔后将斜面倾角突然增至45°且保持不变.试求:
(1)重球与薄木板之间的动摩擦因数μ.
(2)在斜面倾角为45°情况下，薄木板从重球之下滑出所用的时间t.
(3)在斜面倾角为45°情况下，薄木板从重球之下刚刚滑出时的瞬时速度v
t 
答案:
(1)
(2)
(3)
5.一卡车拖挂一相同质量的车厢，在水平直道上以v
0 = 12 m/s的速度匀速行驶，其所受阻力可视为与车重成正比，与速度无关。某时刻，车厢脱落，并以大小为a = 2 m/s
2的加速度减速滑行。在车厢脱落t = 3s后，司机才发觉并紧急刹车，刹车时阻力为正常行驶时的3倍。假设刹车前牵引力不变，求卡车和车厢都停下后两者之间的距离。
答案:设卡车的质量为M，车所受阻力与车重之比为μ；刹车前卡车牵引力的大小为F，
卡车刹车前后加速度的大小分别为a
1和a
2。重力加速度大小为g。由牛顿第二定律有
f－2μMg=0 ①
F－2μMg=Ma
1 ②
μMg=Ma ③
3μMg=Ma
2 ④
设车厢脱落后，t=3s内卡车行驶的路程为s
1，末速度为v
1，根据运动学公式有
s
1=v
ot+a
1t
2/2 ⑤
v
1=v
0+a
1t ⑥
v
12=2a
2s
2 ⑦
式中，s
2是卡车在刹车后减速行驶的路程。设车厢脱落后滑行的路程为s，有v
02=2as ⑧
卡车和车厢都停下来后相距 Δs=s1+s2－s ⑨
由①至⑨式得 Δs=－v
02/(3a)+4v
0t/3+2at
2/3 ⑩
带入题给数据得Δs=36m
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