高二数学知识点：正弦定理和余弦定理详解(2)
http://www.newdu.com 2024/09/29 04:09:18 新东方 佚名 参加讨论
(3)相关结论:a/sinA=b/sinB=c/sinC=(a+b)/(sinA+sinB)=(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)c/sinC=c/sinD=BD=2R(R为外接圆半径) (4)设R为三角外接圆半径,公式可扩展为:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,即当一内角为90°时,所对的边为外接圆的直径。灵活运用正弦定理,还需要知道它的几个变形sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2RasinB=bsinA,bsinC=csinB,asinC=csinA (5)a=bsinA/sinBsinB=bsinA/a 正弦、余弦典型例题 1.在△ABC中,∠C=90°,a=1,c=4,则sinA的值为 2.已知α为锐角,且,则α的度数是()A.30°B.45°C.60°D.90° 3.在△ABC中,若,∠A,∠B为锐角,则∠C的度数是()A.75°B.90°C.105°D.120° 4.若∠A为锐角,且,则A=()A.15°B.30°C.45°D.60° 5.在△ABC中,AB=AC=2,AD⊥BC,垂足为D,且AD=,E是AC中点,EF⊥BC,垂足为F,求sin∠EBF的值。 正弦、余弦解题诀窍 1、已知两角及一边,或两边及一边的对角(对三角形是否存在要讨论)用正弦定理 2、已知三边,或两边及其夹角用余弦定理 3、余弦定理对于确定三角形形状非常有用,只需要知道最大角的余弦值为正,为负,还是为零,就可以确定是钝角。直角还是锐角。 (责任编辑：admin) |