高中学习网-人民教育出版社人教版部编同步解析与测评答案-电子课本资料下载-知识点学习方法与技巧补课解题技巧学习计划表总结-人教网-高中试卷网题库网-中学学科网

首页 > 高中数学A版 > 综合辅导 >

高二数学教案：排列(1)

http://www.newdu.com 2025/05/21 01:05:29 网络 佚名 参加讨论


    为了帮助各位学生掌握教材重点，更好地高效率的进行学习，高考网为大家整理了高中各科知识点教案，让同学们明确教学目标，有针对性的学习。以下是《高二数学教案：排列(1)》，供大家参考，希望对大家有所帮助。
    1.2.1 排列(1)
    一、三维目标：
    知识与技能:了解排列和排列数的概念并应用其解决简单的排列问题;
    过程与方法:通过实例让学生理解排列的概念，能用列举法、树形图列出排列，并从列举过程中体会排列数与计数原理的关系，体会将实际问题归为计数问题的方法。通过排列数公式的推导，体会从特殊到一般的思考问题的方法
    情感态度与价值观:通过学习，让学生知道能用计数原理推导排列数公式，并能解决实际问题，体会数学的力量，积发学习热情;同时培养有序、全面地思考问题的习惯。
    二、学习重、难点：
    重点：理解排列的概念，能用列举法、树形图列出排列，从简单排列问题的计数过程中体会排列数公式。
    难点：对排列要完成的“一件事”的理解，对“一定顺序”的理解。
    三、学法指导：本节的学习主要应用两个计数原理，解题是要注意：
    1.分清要完成的事情是什么;
    2.是分类完成还是分步完成,“类”间互相独立，“步”间互相联系;
    3.有无特殊条件的限制。
    四、知识链接：
    1.分类加法计数原理定义：
    2.分步乘法计数原理定义：
    五、学习过程：
    A问题1：从甲、乙、丙3名同学中选取2名同学参加某一天的一项活动，其中一名同学参加上午的活动，一名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法?
    A问题2：从3个不同的元素 a , b ，c中任取 2 个，然后按照一定的顺序排成一列，一共有多少种不同的排列方法?所有不同的排列是什么?
    A问题3：从1,2,3,4这 4 个数字中，每次取出3个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数?用树型图排出，并写出所有的排列?
    A问题4：试归纳排列的概念?
    说明：排列的定义包括两个方面：①取出元素，②按一定的顺序排列;
    B问题5：两个排列相同的条件?
    ① ②
    A问题6：排列数的定义：
    注意区别排列和排列数的不同：“一个排列”是指：从 个不同元素中，任取 ( )个元素按照一定的顺序排成一列，不是数;“排列数”是指从 个不同元素中，任取 ( )个元素的所有排列的个数，是一个数。所以符号 只表示排列数，而不表示具体的排列。
    B问题7：排列数公式及其推导：
    由 的意义：假定有排好顺序的2个空位，从 个元素 中任取2个元素去填空，一个空位填一个元素，每一种填法就得到一个排列，反过来，任一个排列总可以由这样的一种填法得到，因此，所有不同的填法的种数就是排列数 .由分步计数原理完成上述填空共有种填法，由此，求 可以按依次填3个空位来考虑。
    求 以按依次填 个空位来考虑 ，
    排列数公式： ( )
    说明：公式特征：第一个因数是 ，后面每一个因数比它前面一个少1，最后一个因数是 ，共有 个因数。
    A问题8：什么叫全排列?
    A问题9：n个元素的全排列表示为=，这是个连续自然数的积，n个元素的全排列叫做，表示为.用全排列(或阶乘)表示的排列数公式为.另外，我们规定0! =。
    A例1、计算：
    注：由(3)可知，排列数公式还可写成：
    A例2、由数字1、2、3、4、5可以组成多少个无重复数字的四位数?
    A例3、某年全国足球甲级(A组)联赛共有14个队参加，每队要与其余各队在主、客场分别比赛一次，共进行多少场比赛?
    B例4、(1)从5本不同的书中选 3 本送给 3 名同学，每人各 1 本，共有多少种不同的送法?
    (2)从5种不同的书中买3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法?
    六、达标检测：
    A1.计算
    B2.某信号兵用红、黄、蓝三面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以任挂一面、二面或三面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种不同的信号?
    B3用0到9这10个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数?
    七、学习小结：
    八、课后反思: (责任编辑：admin)



    最近关注
    热点内容