高二数学备考：数学解析几何中求参数取值范围的方法三(2)
http://www.newdu.com 2025/06/06 04:06:48 新东方网 佚名 参加讨论
解：∵点P在圆上，∴m = cosβ,n = 1+sinβ(β为参数) ∵m+n = cosβ+1+sinβ = 2 sin(β+ π4 )+1 ∴m+n最小值为1-2 ， ∴-(m+n)最大值为2 -1 又∵要使得不等式c≥-(m+n) 恒成立 ∴c≥2 -1 五、利用离心率构造不等式 我们知道，椭圆离心率e∈(0,1)，抛物线离心率e = 1，双曲线离心率e>1，因而可利用这些特点来构造相关不等式求解. 例10已知双曲线x2-3y2 = 3的右焦点为F，右准线为L，直线y=kx+3通过以F为焦点,L为相应准线的椭圆中心，求实数k的取值范围. 分析:由于椭圆中心不在原点,故先设椭圆中心,再找出椭圆中各量的关系,再利用椭圆离心率0<1,建立相关不等式关系求解.< p> 解：依题意得F的坐标为(2,0)，L:x = 32 设椭圆中心为(m,0)，则 m-2 =c和 m-32 = a2c 两式相除得: m-2m-32 = c2a2 = e2 ∵0<1，∴0<1,解得m>2， 又∵当椭圆中心(m,0)在直线y=kx+3上， ∴0 = km+3 ,即m = - 3k , ∴- 3k >2，解得-32 <0< p> 上面是处理解析几何中求参数取值范围问题的几种思路和求法，希望通过以上的介绍，能让同学们了解这类问题的常用求法，并能认真体会、理解掌握，在以后的学习过程中能够灵活运用。 (责任编辑：admin) |
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