2016年高一数学寒假作业及参考答案(5)
http://www.newdu.com 2025/05/24 11:05:33 网络 佚名 参加讨论
2016寒假快结束了，同学们的寒假作业是否已经做完。以下是高考网小编整理的《2016年高一数学寒假作业参考答案》，仅供同学们参考。 点击下载2016年高一数学寒假作业参考答案 1.下列各组对象不能构成集合的是( ) A.所有直角三角形 B.抛物线y=x2上的所有点 C.某中学高一年级开设的所有课程 D.充分接近3的所有实数 解析 A、B、C中的对象具备“三性”，而D中的对象不具备确定性. 答案 D 2.给出下列关系： ①12∈R;②2∉R;③|-3|∈N;④|-3|∈Q. 其中正确的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 解析 ①③正确. 答案 B 3.已知集合A只含一个元素a，则下列各式正确的是( ) A.0∈A B.a=A C.a∉A D.a∈A 答案 D 4.已知集合A中只含1，a2两个元素，则实数a不能取( ) A.1 B.-1 C.-1和1 D.1或-1 解析 由集合元素的互异性知，a2≠1，即a≠±1. 答案 C 5.设不等式3-2x<0的解集为M，下列正确的是( ) A.0∈M,2∈M B.0∉M,2∈M C.0∈M,2∉M D.0∉M,2∉M 解析 从四个选项来看，本题是判断0和2与集合M间的关系，因此只需判断0和2是否是不等式3-2x<0的解即可.当x=0时，3-2x=3>0，所以0不属于M，即0∉M;当x=2时，3-2x=-1<0，所以2属于M，即2∈M. 答案 B 6.已知集合A中含1和a2+a+1两个元素，且3∈A，则a3的值为( ) A.0 B.1 C.-8 D.1或-8 解析 3∈A，∴a2+a+1=3，即a2+a-2=0， 即(a+2)(a-1)=0， 解得a=-2，或a=1. 当a=1时，a3=1. 当a=-2时，a3=-8. ∴a3=1，或a3=-8. 答案 D 7.若a，b∈R，且a≠0，b≠0，则|a|a+|b|b的可能取值所组成的集合中元素的个数为________. 解析 当ab>0时，|a|a+|b|b=2或-2.当ab<0时，|a|a+|b|b=0，因此集合中含有-2,0,2三个元素. 答案 3 8.以方程x2-5x+6=0和x2-6x+9=0的解为元素的集合中所有元素之和等于________. 解析 方程x2-5x+6=0的解为x=2，或x=3，方程x2-6x+9=0的解为x=3，∴集合中含有两个元素2和3，∴元素之和为2+3=5. 答案 5 9.集合M中的元素y满足y∈N，且y=1-x2，若a∈M，则a的值为________. 解析 由y=1-x2，且y∈N知， y=0或1，∴集合M含0和1两个元素，又a∈M， ∴a=0或1. 答案 0或1 10.设集合A中含有三个元素3，x，x2-2x. (1)求实数x应满足的条件; (2)若-2∈A，求实数x. 解 (1)由集合中元素的互异性可知，x≠3，x≠x2-2x，x2-2x≠3. 解之得x≠-1且x≠0，且x≠3. (2)∵-2∈A，∴x=-2或x2-2x=-2. 由于x2-2x=(x-1)2-1≥-1，∴x=-2. 11.已知集合A含有三个元素2，a，b，集合B含有三个元素2,2a，b2，若A与B表示同一集合，求a，b的值. 解 由题意得2a=a，b2=b，或2a=b，b2=a， 解得a=0，b=0，或a=0，b=1，或a=0，b=0，或a=14，b=12. 由集合中元素的互异性知， a=0，b=1，或a=14，b=12. 12.数集M满足条件：若a∈M，则1+a1-a∈M(a≠±1且a≠0).若3∈M，则在M中还有三个元素是什么? 解 ∵3∈M，∴1+31-3=-2∈M， ∴1+-21--2=-13∈M， ∴1+-131--13=2343=12∈M. 又∵1+121-12=3∈M， ∴在M中还有三个元素-2，-13，12. (责任编辑：admin) |
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