高一数学教案：集合的概念及其表示(4)(2)
http://www.newdu.com 2025/05/25 10:05:04 网络 佚名 参加讨论
集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。 4、数的集简称数集，下面是一些常用数集及其记法： 自然数集记作： 有理数集记作： 正整数集记作： 实数集记作： 整数集记作： 注：实数的分类 5、集合的分类原则：集合中所含元素的多少 ①有限集含有限个元素，如集合 ②无限集含无限个元素，如整数的集合 ③空集不含有任何元素，如集合 记作： 三、课堂练习 1、用符号“ ”或“ ”填空：课本P5练习1 2、判断下面说法是否正确、正确的填“√”，错误的填“×” (1)所有在 中的元素都在 中() (2)所有在 中的元素都在 中( ) (3)所有不在 中的数都不在 中() (4)所有不在 中的实数都在 中() (5)由既在 中又在 中的数组成的集合中一定包含数0() (6)不在 中的数不能使方程 成立() 四、回顾反思 1、集合的概念 2、集合元素的三个特征 其中“集合中的元素必须是确定的”应理解为：对于一个给定的集合，它的元素的意义是明确的. “集合中的元素必须是互异的”应理解为：对于给定的集合，它的任何两个元素都是不同的. 3、常见数集的专用符号. 五、作业布置 1、下列各组对象能确定一个集合吗? (1)所有很大的实数。(2)好心的人。(3)1，2，2，3，4，5。 2、设 是非零实数，那么 可能取的值组成集合的元素是。 3、由实数 所组成的集合，最多含()个元素 A、2个B、3个C、4个D、5个 4、下列结论中，不正确的是( ) A、 B、 C、 D、 5、下列结论中，不正确的是( ) A、若 ，则 B、若 ，则 C、若 ，则 D、若 ，则 6、求数集 中的元素 应满足的条件。 板书设计(略) §1 集合的概念及其表示(二) 教学目标：掌握表示集合方法;了解空集的概念及其特殊性，能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用 教学重点：集合的表示方法 教学难点：正确表示一些简单集合 课型：新授课 教学手段：讲授 教学过程： 一、创设情境 复习提问： 集合元素的特征有哪些?怎样理解，试举例说明，集合与元素关系是什么?如何用数学符号表示? 那么给定一个具体的集合，我们如何表示它呢?这就是今天我们学习的内容—集合的表示 (板书课题) 我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合 二、新课讲解 1、列举法：把集合中的元素一一列举出来写在大括号内表示集合的方法。 例:“中国的直辖市”构成的集合，写成{北京,天津,上海,重庆} 由“maths中的字母”构成的集合，写成{m,a,t,h,s} 由“book中的字母” 构成的集合，写成{b,o,k} 注： (1)有些集合亦可如下表示： 从51到100的所有整数组成的集合：{51，52，53，…，100} 所有正奇数组成的集合：{1，3，5，7，…} (2) 与 不同： 表示一个元素， 表示一个集合，该集合只有一个元素。 比如： 与 不同， (3)集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。 例1(P4) 2、描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条件写在大括号内表示集合的方法。 格式： 含义：在集合 中满足条件 的 的集合。 例:不等式 的解集可以表示为： 或 “中国的直辖市”构成的集合，写成{ 为中国的直辖市}; “平面直角坐标系中第二象限的点” “方程 的实数解” 注：(1)在不致混淆的情况下，可以省去竖线及左边部分。如：{直角三角形}; {大于104的实数} (2)错误表示法：{实数集};{全体实数} 例2(P5) 3、图示法： 文氏图(Venn图)：用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的方法。 三、例题讲解 例1、解不等式 ，并把结果用集合表示. 解：由不等式 ，知 所以原不等式解集是 例2 、求方程 的解集 解：因为 没有实数解 所以 例3、用描述法分别表示： (1)抛物线 上的点 (2)抛物线 上点的横坐标 (3)抛物线 上点的纵坐标 四、课堂练习 练习：P5 2、3. 五、回顾反思 1.描述法表示集合应注意集合的代表元素 与 不同，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：{整数}，即代表整数集 。注意：这里的 已包含“所有”的意思，所以不必写{全体整数}。写法{实数集}，{R}是错误的。 2、列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般无限集，不宜采用列举法。 3、本节课在教学时主要教会学生学习集合的表示方法，在认识集合时，应从两方面入手： (1)元素是什么? (2)确定集合的表示方法是什么?表示集合时，与采用字母名称无关。 六、作业布置 作业：P6 A组题：1,2,3,4,5 思考：P6 B组题 2 集合的基本关系 教学目的：理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集;理解子集、真子集的概念;能利用Venn图表达集合间的关系 教学重点：子集与真子集的概念;用Venn图表达集合间的关系 教学难点：弄清元素与集合、属于与包含之间的区别 课 型：新授课 (责任编辑：admin) |
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