高一数学教案：集合的概念及其表示(1)
http://www.newdu.com 2025/05/25 06:05:03 网络 佚名 参加讨论
为了帮助各位学生掌握教材重点，更好地高效率的进行学习，高考网为大家整理了高中各科知识点教案，让同学们明确教学目标，有针对性的学习。以下是《高一数学教案：集合的概念及其表示(1)》，供大家参考，希望对大家有所帮助。 1.1-2集合的概念及其表示 教学目标：掌握表示集合方法;了解空集的概念及其特殊性，渗透抽象、概括思想。 教学重点：集合的表示方法 教学难点：正确表示一些简单集合 课型：新课 教学手段：讲授 教学过程： 一、 创设情境 复习提问： 集合元素的特征有哪些?怎样理解，试举例说明，集合与元素关系是什么?如何用数不符号表示? 那么给定一个具体的集合，我们如何表示它呢?这就是今天我们学习的内容—集合的表示 (板书课题) 我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合 二、 新课讲解 1、列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法。 例:“中国的直辖市”构成的集合，写成{北京,天津,上海,重庆} 由“maths中的字母” 构成的集合，写成{m,a,t,h,s} 由“book中的字母” 构成的集合，写成{b,o,k} 注： (1) 有些集合亦可如下表示：从51到100的所有整数组成的集合： {51，52，53，…，100}所有正奇数组成的集合：{1，3，5，7，…} (2) a与{a}不同：a表示一个元素，{a}表示一个集合，该集合只有一个元素。比如： 与 不同， ∈ (3)集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。 例1(P4) 2、描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条件写在大括号内表示集合的方法。 格式：{x∈A| P(x)} 含义：在集合A中满足条件P(x)的x的集合。 例:不等式 的解集可以表示为： 或 “中国的直辖市”构成的集合，写成{ 为中国的直辖市}; “maths中的字母” 构成的集合，写成{ 为maths中的字母}; “平面直角坐标系中第二象限的点”{(x,y)| x<0且y>0} “方程x2+5x-6=0的实数解” {x∈R| x2+5x-6=0}={-6，1} 注：(1)在不致混淆的情况下，可以省去竖线及左边部分。如：{直角三角形}; {大于104的实数} (2)错误表示法：{实数集};{全体实数} 例2(P5) 3、图示法： 文氏图(Venn图)：用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的方法。 边界用直线还是曲线，用实线还是虚线都无关紧要，只要封闭并把有关元素和子集统统包含在里边就行，但不能理解成圈内每个点都是集合的元素. 数轴法：{x∈R|3 但{x∈N|3 连续的(用不等式表示的)实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示 三、 例题讲解 例1解不等式 ，并把结果用集合表示. 解：由不等式 ，知 所以原不等式解集是 例2 求方程 的解集 解：因为 没有实数解， 所以 例3用描述法分别表示 (1)抛物线y=x2上的点. (2)抛物线y=x2上点的横坐标. (3)抛物线y=x2上点的纵坐标. (责任编辑：admin) |