高一数学教案：集合的含义及其表示(1)
http://www.newdu.com 2025/05/25 06:05:35 新东方在线编辑整理 佚名 参加讨论
为了帮助各位学生掌握教材重点，更好地高效率的进行学习，高考网为大家整理了高中各科知识点教案，让同学们明确教学目标，有针对性的学习。以下是《高一数学教案：集合的含义及其表示(1)》，供大家参考，希望对大家有所帮助。 集合的含义及其表示(1) 教学目标：使学生初步理解集合的基本概念，了解“属于”关系的意义、常用数集的记法和集合中元素的特性. 了解有限集、无限集、空集概念， 教学重点：集合概念、性质;“∈”，“ Ï”的使用 教学难点：集合概念的理解; 课 型：新授课 教学手段： 教学过程： 一、 引入课题 军训前学校通知：8月15日8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生? 在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合(宣布课题)，即是一些研究对象的总体。 研究集合的数学理论在现代数学中称为集合论，它不仅是数学的一个基本分支，在数学中占据一个极其独特的地位，如果把数学比作一座宏伟大厦，那么集合论就是这座宏伟大厦的基石。集合理论创始者是由德国数学家康托尔，他创造的集合论是近代许多数学分支的基础。(参看阅教材中读材料P17)。 下面几节课中，我们共同学习有关集合的一些基础知识，为以后数学的学习打下基础。 二、 新课教学 “物以类聚,人以群分”数学中也有类似的分类。 如：自然数的集合 0，1，2，3，…… 如：2x-1>3，即x>2所有大于2的实数组成的集合称为这个不等式的解集。 如：几何中，圆是到定点的距离等于定长的点的集合。 1、一般地，指定的某些对象的全体称为集合，标记：A，B，C，D，… 集合中的每个对象叫做这个集合的元素，标记：a，b，c，d，… 2、元素与集合的关系 a是集合A的元素，就说a属于集合A， 记作 a∈A ， a不是集合A的元素，就说a不属于集合A， 记作 aÏA 思考1：列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学生的例子予以讨论、点评， 进而讲解下面的问题。 例1：判断下列一组对象是否属于一个集合呢? (1)小于10的质数(2)著名数学家(3)中国的直辖市(4)maths中的字母 (5)book中的字母(6)所有的偶数(7)所有直角三角形(8)满足3x-2>x+3的全体实数(9)方程 的实数解 评注：判断集合要注意有三点：范围是否确定;元素是否明确;能不能指出它的属性。 3、集合的中元素的三个特性： 1.元素的确定性：对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。 2.元素的互异性：任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。比如：book中的字母构成的集合 3.元素的无序性：集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。 (责任编辑：admin) |
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