高一数学公式：等差数列和等比数列(2)
http://www.newdu.com 2025/10/16 07:10:07 新东方 佚名 参加讨论
⑽设a，a，a为等差数列中的三项，且a与a，a与a的项距差之比=(≠-1)，则a=. 等差数列前n项和公式S的基本性质 ⑴数列{a}为等差数列的充要条件是：数列{a}的前n项和S可以写成S=an+bn的形式(其中a、b为常数). ⑵在等差数列{a}中，当项数为2n(nN)时，S-S=nd，=;当项数为(2n-1)(n)时，S-S=a，= . ⑶若数列{a}为等差数列，则S，S-S，S-S，…仍然成等差数列，公差为. ⑷若两个等差数列{a}、{b}的前n项和分别是S、T(n为奇数)，则=. ⑸在等差数列{a}中，S=a，S=b(n>m)，则S=(a-b). ⑹等差数列{a}中，是n的一次函数，且点(n，)均在直线y=x+(a-)上. ⑺记等差数列{a}的前n项和为S.①若a>0，公差d<0，则当a≥0且a≤0时，S最大;②若a<0 ，公差d>0，则当a≤0且a≥0时，S最小. 等比数列前n项和公式S的基本性质 ⑴如果数列{a}是公比为q的等比数列，那么，它的前n项和公式是S= 也就是说，公比为q的等比数列的前n项和公式是q的分段函数的一系列函数值，分段的界限是在q= 1处.因此，使用等比数列的前n项和公式，必须要弄清公比q是可能等于1还是必不等于1，如果q可能等于1，则需分q=1和q≠1进行讨论. ⑵当已知a，q，n时，用公式S=;当已知a，q，a时，用公式S=. ⑶若S是以q为公比的等比数列，则有S=S+qS.⑵ ⑷若数列{a}为等比数列，则S，S-S，S-S，…仍然成等比数列. ⑸若项数为3n的等比数列(q≠-1)前n项和与前n项积分别为S与T，次n项和与次n项积分别为S与T，最后n项和与n项积分别为S与T，则S ，S，S成等比数列，T，T，T亦成等比数列. (责任编辑：admin) |
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