高中数学知识点总结：椭圆方程式
http://www.newdu.com 2025/05/31 03:05:57 新东方 佚名 参加讨论
整理高中数学知识点总结：包括有关函数、数列、平面解析几何、立体几何等知识点的整理。 各科复习资料：http://gaokao.xdf.cn/list_1019_1.html 椭圆方程式知识点总结 1. 椭圆方程的第一定义： 
⑴①椭圆的标准方程： i. 中心在原点，焦点在x轴上： 
②一般方程：.③椭圆的标准参数方程：  的参数方程为
 ).
⑵①顶点：或.②轴：对称轴：x轴，轴;长轴长，短轴长.③焦点：或.④焦距： 
i. 设为椭圆  上的一点，为左、右焦点，则由椭圆方程的第二定义可以推出.
ii.设为椭圆  上的一点，为上、下焦点，则
由椭圆方程的第二定义可以推出. 由椭圆第二定义可知：  归结起来为“左加右减”.
注意：椭圆参数方程的推导：得方程的轨迹为椭圆. ⑧通径：垂直于x轴且过焦点的弦叫做通经.坐标：  和
⑶共离心率的椭圆系的方程：椭圆 的离心率是 ，方程 是大于0的参数，的离心率也是 我们称此方程为共离心率的椭圆系方程.
⑸若P是椭圆： 上的点.为焦点，若，则的面积为 (用余弦定理与可得). 若是双曲线，则面积为 .
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