高一数学必修一各章知识点总结(5)
http://www.newdu.com 2025/11/11 09:11:59 新东方 佚名 参加讨论
2、指数函数的图象和性质 a>1 0 图象特征 函数性质 向x、y轴正负方向无限延伸 函数的定义域为R 图象关于原点和y轴不对称 非奇非偶函数 函数图象都在x轴上方 函数的值域为R+ 函数图象都过定点（0，1） 自左向右看， 图象逐渐上升 自左向右看， 图象逐渐下降 增函数 减函数 在第一象限内的图象纵坐标都大于1 在第一象限内的图象纵坐标都小于1 在第二象限内的图象纵坐标都小于1 在第二象限内的图象纵坐标都大于1 图象上升趋势是越来越陡 图象上升趋势是越来越缓 函数值开始增长较慢，到了某一值后增长速度极快； 函数值开始减小极快，到了某一值后减小速度较慢； 注意：利用函数的单调性，结合图象还可以看出： （1）在[a，b]上，值域是或； （2）若，则；取遍所有正数当且仅当； （3）对于指数函数，总有； （4）当时，若，则； 二、对数函数 （一）对数 1．对数的概念：一般地，如果，那么数叫做以为底的对数，记作：（—底数，—真数，—对数式） 说明：1注意底数的限制，且； 2； 3注意对数的书写格式． 两个重要对数： 1常用对数：以10为底的对数； 2自然对数：以无理数为底的对数的对数． 对数式与指数式的互化 对数式指数式 对数底数←→幂底数 对数←→指数 真数←→幂 （二）对数的运算性质 如果，且，，，那么： 1?＋； 2－； 3． 注意：换底公式 （，且；，且；）． 利用换底公式推导下面的结论（1）；（2）． (责任编辑：admin) |