嘉当
http://www.newdu.com 2024/12/03 07:12:58 人民教育出版社 佚名 参加讨论
嘉当 嘉当,法国人。1869年4月9日生于法国南部伊泽尔县的多洛米约林。其父是个铁匠，家庭贫寒。依靠国家的助学金接受了初等和中等教育。1888年进入巴黎高等师范学校，1891年毕业，并留校从事教学和研究工作。1894年以论文《关于有限维连续变换群的构造》获博士学位。嘉当先后在蒙彼利埃大学、里昂大学、南锡大学等校任教授。1912年起任巴黎大学任教授。1940年退休。后来长期病卧，1951年5月6日在巴黎去世，终年82岁。 嘉当在连续群、微分形式、积分不变式、微分几何（主要是联络几何）等方面作出了重要贡献。 1894年他在博士论文中给出了变数和参变数取值在复数域中的全部单李代数的一个完全分类，严格证明了全部单李代数分成4个一般类和5个例外代数，并构造了这些例外代数。 1900年至1930年嘉当开始研究半单李代数的完全分类和结构，并确定了它们的表示和特征标，还在李群流形的整体结构研究方面做了开创性的工作。1914年他又确定了实变数和参变数的全部单数。 20世纪初，嘉当研究了无限维李群，还研究了群的拓扑性质，指出了群的许多拓扑问题可以转化为纯代数问题。他又发现了群的许多整体性质可以从群的无穷小结构推出，即群的某个任意小片给出后，整体性就可完全确定。 关于微分几何中的多维空间，嘉当建立广义空间仿射联络、射影联络和保形联络的概念。1923年他提出了一般联络的微分几何学，将克莱因和黎曼的几何观点统一起来，这就是纤维丛概念的开端。嘉当的联络思想对现代微分几何学有着极其深刻的影响。 1926年起，嘉当研究对称黎曼空间。用群论方法，通过不可约的对称黎曼空间与单李群一一对应，建立了对称黎曼空间与李群有密切关系。他为这一领域奠定了理论基础。 1903年嘉当在所有可能的线性表示的分类过程，发现了正交李代数的“旋”表示,它在物理学中扮演着重要角色。1938年嘉当发表了《旋子论讲义》。在讲义中他从几何的观点出发发展了旋子论。 由于嘉当在许多数学领域里作出了贡献，因此许多数学名词以他的名字命名。例如：嘉当联络、嘉当－马尔采夫－岩定理、马尤厄－嘉当微分形式及微分方程、嘉当定理（即可解性判定条件）、嘉当定理（即半单性的判定条件）、嘉当子群等。 1937年嘉当获苏联授予的罗巴切夫基奖金，他还多次获巴黎科学院的各种奖。 (责任编辑：admin) |