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函数的概念与基本初等函数Ⅰ章节测试

http://www.newdu.com 2025/12/24 08:12:45 人民教育出版社佚名参加讨论

函数的概念与基本初等函数Ⅰ章节测试
1．函数

的定义域是（）
A．

B．

C．

D．

2．log5(

+1)+log2(

-1)=a，则log5(

-1)+log2(

+1)= （）
A．-a B．

C．a-1 D．1-a
3．关于x的方程

有实根则a的取值范围是（）
A． a

　　　　B．

　　　C．

　　　D． a<0
4．已知集合

=（）
A．

B．

　　　　C．

　　　　D．

5．函数f(x)的图象与g(x)=(

)x的图象关于直线y=x对称，则f(2x-x2)的单调增区间是（）
A．

　　 B．

　 C．

　　 D．

    6．二次函数y=f(x)满足f(3+x)=f(3-x)，且f(x)=0有两个实根x1、x2，则x1+x2等于（    ）
    A．0      　　　　　　B．3      　　　　　C．6    　　　　　 D．不能确定
    7．下面四个结论：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定过原点；③偶函数的图象关于y轴对称；④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x)=0(x∈R)，其中真命题的个数是（    ）
    A．1                     　　　　B．2                            C．3                            　D．4
    8．设

的值为（）
A．1 　　　　B．－1 　　　 C．－

D．

9．设函数

，若f（a）＞1，则实数a的取值范围是（）
A．

　　　 B．

∪

　　 C．（1，+∞）　　D．

∪（0，+∞）
    10．R上的函数y=f(x)不恒为零，同时满足f(x+y)=f(x)f(y)，且当x＞0时，f(x)＞1，则当x＜0时，一定有（    ）
    A．f(x)＜－1 　　 B．－1＜f(x)＜0   　　　C．f(x)＞1 　　　　D．0＜f(x)＜1
    11．已知函数

的定义域是[2，3]，若

，则函数

的定义域是　　　　．
12．已知函数

，则

的值是　　　　　．
13．设函数

，则方程

的解为．
14．密码的使用对现代社会是极其重要的．有一种密码其明文和密文的字母按A、B、C…与26个自然数1，2，3，…依次对应。设明文的字母对应的自然数为

，译为密文的字母对应的自然数为

．例如，有一种译码方法是按照以下的对应法则实现的：

，其中

是

被26除所得的余数与1之和（

）．按照此对应法则，明文A译为了密文F，那么密文UI译成明文为______________．
15．设函数

若

，则x0的取值范围是．
16．设x?[2，4]，函数

的最大值为0，最小值为

，求a的值．
17．设

的定义域是区间[0,1],
(1)求g(x)的解析式； (2)求g(x)的单调区间； (3)求g(x)的值域．
18．已知f(x)=

,(x

2)．
(1)求f —1(x)及其单调区间；(2)若g(x)=3+

,求其最小值．
    19．在中国轻纺市场，当季节即将来临时，季节性服装价格呈上升趋势，设某服装开始时定价为10元，并且每周(七天)涨价2元，5周后保持20元的价格平稳销售，10周后当季节即将过去时，平均每周削价2元，直到16周末，该服装已不再销售．
    (1)试建立价格P与周次t的函数关系．
    (2)若此服装每件进价Q与周次t之间的关系为Q=－0.125(t－8)2+12，t∈［0，16］，t∈N．试问：该服装第几周每件销售利润L最大．
    20．巳知函数f(x)=loga

,定义域为[α，β]，值域为[logaa(β—1),logaa(α—1)],且f(x)在    [α，β]上是减函数．
    (1)求证：α>2；　(2)求实数a的取值范围．
    参考答案：
    1.D; 2.D; 3.C; 4.C; 5.D; 6.C; 7.A; 8.D; 9.B; 10.D; 11.