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《1.1.3 集合的基本运算》测试题

http://www.newdu.com 2025/05/25 06:05:48 人民教育出版社佚名参加讨论

    《1.1.3 集合的基本运算》测试题
    一、选择题
    1.若全集

，

，则集合

等于( ).
A.

    考查目的：考查集合的基本运算.
    答案：D.
    解析：由题意知

，

，故本题应选D.
2.设全集U是实数集R，

，

，则图中阴影部分所表示的集合是( ).

    考查目的：考查文氏图的识读、表示以及集合的基本运算.
    答案：C.
    解析：由图知，阴影部分表示的集合为

，再根据集合的运算知，本题答案选C.
3.设集合

，

，则满足

，且

的集合

的个数为(     ).
    A.56      B.49       C.57       D.8
    考查目的：考查集合间的基本关系、集合的基本运算以及子集问题.
    答案：A
    解析：集合A的所有子集共有

个，其中不含4，5，6，7的子集有

个，所以集合

共有56个，故本题选A.

二、填空题

4.设集合，，，则 .

    考查目的：考查集合的交并补的计算方法.
    答案：
    解析：由题知，进而求出其补集为.
    5.已知集合，则          .
    考查目的：考查两个集合代表元素的辨认与交集的运算.
    答案：.
    解析：由于A是点集，B是数集，∴.
    6.设，且，则实数的取值范围是           .
    考查目的：考查集合运算及集合间的关系.
    答案：
    解析：∵，∴，∴.
    三、解答题

    7.若集合，，且，求集合P的所有子集.
    考查目的：考查集合运算及集合间的关系.
    答案：.
    解析：由，且得，则，且.
    当时，，即，满足；
    当时，，即，不满足；
    ∴，
    那么的子集有.
    8.设，若，求的值.
    考查目的：考查集合运算及集合间的关系.
    答案：，或.
    解析：∵，∴.
    ∵，∴，或，或，或.
    当时，方程无实数根，则，整理得，解得 .
    当时，方程有两等根均为0，则，解得.
    当时，方程有两等根均为-4，则，无解；
    当时，方程的两根分别为0，-4，则，解得.
    综上所述，得，或.
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