2017高三数学一模冲刺，三角函数考点解析及试卷解析
http://www.newdu.com 2018-12-12 三好网 佚名 参加讨论
| 高中数学三角函数复习三角函数知识点考点解析： 一、见“给角求值”问题，运用“新兴”诱导公式 一步到位转换到区间(-90o，90o)的公式. 1.sin(kπ+α)=(-1)ksinα(k∈Z)；2. cos(kπ+α)=(-1)kcosα(k∈Z)； 3. tan(kπ+α)=(-1)ktanα(k∈Z)；4. cot(kπ+α)=(-1)kcotα(k∈Z). 二、见“sinα±cosα”问题，运用三角“八卦图” 1.sinα+cosα>0(或<0)óα的终边在直线y+x=0的上方(或下方)； 2. sinα-cosα>0(或<0)óα的终边在直线y-x=0的上方(或下方)； 3.|sinα|>|cosα|óα的终边在Ⅱ、Ⅲ的区域内； 4.|sinα|<|cosα|óα的终边在Ⅰ、Ⅳ区域内. 三、见“知1求5”问题，造Rt△，用勾股定理，熟记常用勾股数(3，4，5)，(5，12，13)，(7，24，25)，仍然注意“符号看象限”。 四、见“切割”问题，转换成“弦”的问题。 五、“见齐思弦”=>“化弦为一”：已知tanα，求sinα与cosα的齐次式，有些整式情形还可以视其分母为1，转化为sin2α+cos2α. 六、见“正弦值或角的平方差”形式，启用“平方差”公式： 1.sin(α+β)sin(α-β)= sin2α-sin2β；2. cos(α+β)cos(α-β)= cos2α-sin2β. 七、见“sinα±cosα与sinαcosα”问题，起用平方法则： (sinα±cosα)2=1±2sinαcosα=1±sin2α，故 1.若sinα+cosα=t，(且t2≤2)，则2sinαcosα=t2-1=sin2α； 2.若sinα-cosα=t，(且t2≤2)，则2sinαcosα=1-t2=sin2α. 八、见“tanα+tanβ与tanαtanβ”问题，启用变形公式： tanα+tanβ=tan(α+β)(1-tanαtanβ).思考：tanα-tanβ=？？？ 九、见三角函数“对称”问题，启用图象特征代数关系：(A≠0) 1.函数y=Asin(wx+φ)和函数y=Acos(wx+φ)的图象，关于过最值点且平行于y轴的直线分别成轴对称； 2.函数y=Asin(wx+φ)和函数y=Acos(wx+φ)的图象，关于其中间零点分别成中心对称； 3.同样，利用图象也可以得到函数y=Atan(wx+φ)和函数y=Acot(wx+φ)的对称性质。 十、见“求最值、值域”问题，启用有界性，或者辅助角公式： 1.|sinx|≤1，|cosx|≤1；2.(asinx+bcosx)2=(a2+b2)sin2(x+φ)≤(a2+b2)； 3.asinx+bcosx=c有解的充要条件是a2+b2≥c2. 十一、见“高次”，用降幂，见“复角”，用转化. 1.cos2x=1-2sin2x=2cos2x-1. 2.2x=(x+y)+(x-y)；2y=(x+y)-(x-y)；x-w=(x+y)-(y+w)等。 高中三角函数经典例题2016-2017学年安徽省“江淮十校”高三（上）第一次联考数学试卷（理科）  北京市人大附中2015届高考数学适应性试卷（文科）  2016~2017学年度湖北省部分重点中学高三模拟试卷（理科）  (责任编辑：admin) |