高中数学必修二：对称问题经典考题（含答案）
http://www.newdu.com 2025/11/10 02:11:48 三好网 佚名 参加讨论
对称问题是高中数学的重要内容之一，在高考数学试题中常出现一些构思新颖解法灵活的对称问题。下面是小编给大家带来的对称问题的经典题型及参考答案。适用于高一、高二、高三学生。同学们，收藏起来练习，别忘了对答案，有利于大家对知识的查缺补漏，针对性地复习。  对称问题 一、中心对称 1. 求点关于点对称的点的坐标． 2. 求直线关于原点对称的直线方程_____________． 3. 与直线2x＋3y－6＝0关于点(1，－1)对称的直线方程是( ) A．3x－2y＋2＝0 B．2x＋3y＋7＝0 C．3x－2y－12＝0 D．2x＋3y＋8＝0[来源:学。科。网] 4. 直线关于点对称的直线方程为_____________________． 5. 与直线关于点对称的直线方程是_______________． 6. 直线与关于点（4,6）对称，求b的值. 二、轴对称 1. 已知点P(a，b)与点Q(b＋1，a－1)关于直线l对称，则直线l的方程为( ) A．y＝x－2 B．y＝x＋2 C．y＝x－1 D．y＝x＋3 2. 点P(2,5)关于直线x＋y＝1的对称点的坐标是________． 3. 点P(－3,4)关于直线x＋y－2＝0的对称点Q的坐标是( ) A．(－2,1) B．(－2,5) C．(2，－5) D．(4，－3) 4. 如果直线与直线关于直线对称，那么（ ） A．， B．， C．， D．， 5. 已知直线，若直线与关于直线对称，则直线的斜率为( ) A． B． C． D． 6. 直线l:2x+y-3=0关于直线l0: x-y+1=0对称的直线方程为_____________________. 7. 求直线关于对称的直线的方程． 8. 求直线关于对称的直线的方程. 9. 某地东西有一条河，南北有一条路，A村在路西3 千米、河北岸4千米处；B村在路东2 千米、河北岸 千米处．两村拟在河边建一座水力发电站，要求发电站到两村距离相等，问：发电站建在何处？到两村的距离为多远？ 10. 在△ABC中，已知顶点A（2,2），∠B的平分线所在的直线l1的方程为y=0，∠C的平分线所在的直线l2的方程为x+y-1=0，求边BC所在直线的方程. 11. 在平面直角坐标系中，已知矩形的长，宽，分别在轴、轴的正半轴上，点与坐标原点重合，将矩形折叠，使点落在线段上，若折痕所在直线斜率为，试写出折痕所在直线的方程。 三、反射问题 1. 光线从点A(－3,5)射到x轴上，经反射后经过点B(2,10)，则光线从A到B的距离是( ) A．5 B．2 C．5 D．10 2. 从点发出的光线，经过直线反射，若反射光线恰好经过点，则光线所在的直线方程是（ ） A． B． C． D． 3. 当光线射到轴的点后进行反射，如果反射的路径经过点和点，求入射线所在直线方程． 4. 光线由点射到直线上，反射后经过点，求反射光线所在的直线方程． 5. 一束光线从原点O(0,0)出发，经过直线l：8x＋6y＝25反射后通过点P(－4，3)，求反射光线的方程．  参考答案 对称问题 一、中心对称 1. 【答案】 【解析】由题知，是线段的中点，设点，由中点坐标公式得故 2. 【答案】 【解析】根据关于原点对称的性质可得，分别将原直线中的换成换成即可． 故所求直线方程为． 3. 答案：D 4. 【答案】 【解析】设所求直线方程任意一点坐标为，其关于点的对称点为，此点在直线上，则． 5. 【解析】设所求直线方程任意一点坐标为，其关于点的对称点为，此点在直线上，则 【答案】 6. 略 二、轴对称 1. 答案：C 2. 答案：(－4，－1) 3. 答案：B 4. 【答案】A 【解析】关于直线对称的方程为与相同，比较系数可得，，． 5. 【答案】C 【解析】对称后直线方程为，从而选C.[来源:学科网ZXXK] 6. x+2y-4=0      本文素材来源于网络，版权归相关权利人所有，编辑整理，如有侵权请联系删除。 (责任编辑：admin) |